Question

5．如圖所示，在豎直平面內(nèi)的兩條間距為H（H＞0，其值未知）的水平虛線(xiàn)之間存在大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)有一矩形線(xiàn)圈，質(zhì)量為m，寬度為L(zhǎng)₁，高度為L(zhǎng)₂，電阻為R，將其從圖示位置1（線(xiàn)圈的下邊與磁場(chǎng)上邊界重合）由靜止釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后線(xiàn)圈下落至圖示位置2（線(xiàn)圈的上邊與磁場(chǎng)的下邊界重合）的速度大小為v，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)圈平面始終處于豎直面內(nèi)．重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．則下面說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 若線(xiàn)圈在該運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某段時(shí)間加速度等于g，則L₂與H一定不相等
• B． 若v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{{L}_{1}}^{2}}$，則L₂一定小于H
• C． 無(wú)論H取何值，v都不可能大于$\frac{mgR}{{B}^{2}{{L}_{1}}^{2}}$
• D． 無(wú)論H取何值，線(xiàn)圈在該過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱一定大于mgH-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 A、依據(jù)L₂與H大小，結(jié)合加速度等于g，說(shuō)明沒(méi)有安培阻力，從而判定；
B、根據(jù)安培力F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}v$，結(jié)合v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{{L}_{1}}^{2}}$，可知安培力與重力的關(guān)系，從而確定線(xiàn)框的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；
C、當(dāng)安培力大于重力時(shí)，則線(xiàn)框減速運(yùn)動(dòng)，即可判定速度大小，
D、根據(jù)能量守恒定律，即可判定．

解答 解：A、如果L₂與H相等，全過(guò)程都將產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律可知，安培力方向始終向上，線(xiàn)框的加速度必定小于g，故A正確，
B、若v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{{L}_{1}}^{2}}$，那么安培力F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}v$=mg，說(shuō)明線(xiàn)框能勻速離開(kāi)磁場(chǎng)，則有L₂不小于H，故B錯(cuò)誤；
C、若線(xiàn)框做減速運(yùn)動(dòng)離開(kāi)，那么安培力F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}v$＞mg，那么v大于$\frac{mgR}{{B}^{2}{{L}_{1}}^{2}}$，故C錯(cuò)誤；
D、由能量守恒定律，線(xiàn)圈在該過(guò)程中，產(chǎn)生焦耳熱，Q=（mgH+L₂）-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$＞mgH-$\frac{1}{2}$mv²，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電磁感應(yīng)的應(yīng)用，掌握動(dòng)力學(xué)與能量問(wèn)題的綜合，同時(shí)考查學(xué)生推理能力和分析綜合能力，注意L₂與H的關(guān)系，及線(xiàn)框的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．