Question

8．（1）如圖所示是甲同學(xué)在做勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶．

已知打點計時器電源頻率為50Hz，A、B、C、D是紙帶上四個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出，從圖中讀出A、B兩點間距x=0.70cm，C點對應(yīng)的速度是v_c=0.100m/s，紙帶的加速度是a=0.200m/s² （計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）乙同學(xué)在研究勻變速直線運動的實驗中，算出小車經(jīng)過各計數(shù)點的瞬時速度如下：為了計算加速度，最合理的方法是C．

計數(shù)點序號	1	2	3	4	5	6
計數(shù)點對應(yīng)的時刻（s）	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
通過計數(shù)點的速度（m/s）	44.0	62.0	81.0	100.0	110.0	168.0

A、根據(jù)任意兩計數(shù)點的加速度公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
B、根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，量出其傾角，由公式a=tanα求出加速度
C、根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，由圖線上相距較遠(yuǎn)的兩點所對應(yīng)的速度、時間，用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
D、依次算出通過連續(xù)兩計數(shù)點的加速度，算出平均值作為小車的加速度
（3）丙同學(xué)用打點計時器測定物體的加速度．當(dāng)電源頻率低于50Hz時，如果仍按頻率為50Hz的時間間隔打一次點計算，則測出的加速度數(shù)值大于頻率為50Hz時測出的加速度的數(shù)值．（后一空格填寫大于、小于或等于）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出C點的速度大小，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大��；
（2）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，通過題目給出的數(shù)據(jù)作出速度-時間圖象，解出其斜率即是小車的加速度．
（3）明確頻率和周期之間的關(guān)系f=$\frac{1}{T}$，因此電源頻率是50Hz，相鄰計時點的時間間隔為0.02s，從而即可求解．

解答 解：（1）從圖中讀出A、B兩點間距x=0.70cm，
根據(jù)平均速度等于中時刻的瞬時速度，則有，C點速度大小等于：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.009+0.0110}{2×0.1}$m/s=0.100m/s
小車的加速度為：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.002}{0．{1}^{2}}$=0.200m/s²．
（2）A、在處理實驗數(shù)據(jù)時，如果只使用其中兩個數(shù)據(jù)，由于偶然誤差的存在可能會造成最后誤差較大；所以我們可以根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，考慮到誤差，不可能是所有點都整齊的排成一條直線，連線時，應(yīng)該盡量使那些不能畫在線上的點均勻地分布在線的兩側(cè)，這樣圖線上會舍棄誤差較大的點，由圖線上任意兩點所對應(yīng)的速度及時間，用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度，所以誤差��；故A錯誤．
B、根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，當(dāng)縱坐標(biāo)取不同的標(biāo)度時，圖象的傾角就會不同，所以量出其傾角，用公式a=tanα算出的數(shù)值并不是加速度，故B錯誤．
C、根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，由圖象上相距較遠(yuǎn)的兩點所對應(yīng)的速度、時間用公式a=$\frac{△v}{△t}$ 算出加速度，故C正確；
D、方法D也具有方法A相同的缺點，a₁=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}$、a₂=$\frac{{v}_{3}-{v}_{2}}{△t}$、…a₅=$\frac{{v}_{6}-{v}_{5}}{△t}$，然后算出平均值a，
求平均值時，a=$\frac{{v}_{6}-{v}_{1}}{5T}$，只用了v₆和v₁兩組數(shù)據(jù)，偶然誤差較大，故D錯誤；
故選：C．
（3）當(dāng)電源頻率低于50Hz時，實際打點周期將變大，而進(jìn)行計算時，仍然用0.02s，因此測出的速度數(shù)值將比物體的真實數(shù)值大；
故答案為：（1）0.70，0.100，0.200（2）C；（3）大于．

點評 該題考查兩種常見的計時器，對于實驗裝置和工作原理，我們不僅從理論上學(xué)習(xí)它，還用從實踐上去了解它，自己動手去做做，以增強對實驗儀器的了解和使用；在實驗中處理數(shù)據(jù)的方法較多，而圖象法往往是一種比較準(zhǔn)確的解題方法；
數(shù)據(jù)處理以及實驗的具體操作都要有利于減小實驗誤差，這點要在不斷的動手實驗和練習(xí)中加深理解和體會；并能正確進(jìn)行誤差分析．