Question

如圖所示，質(zhì)量之比為1：2的兩木塊A和B疊放在光滑水平面上，它們之間的最大靜摩擦力為 f，木塊B與勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連，彈簧的另一端固定在墻上．為使A和B在振動過程中不發(fā)生相對滑動，則它們的振幅不能大于

 

．

Answer 1

分析：A和B在振動過程中恰好不發(fā)生相對滑動時(shí)，AB在最大位移處兩者間的靜摩擦力達(dá)到最大，此時(shí)振幅最大．先以A為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再對整體研究，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律求出振幅．

解答：解：設(shè)木塊A的質(zhì)量為m，則木塊B的質(zhì)量為2m，當(dāng)A和B在振動過程中恰好不發(fā)生相對滑動時(shí)，AB在最大位移處AB之間的靜摩擦力達(dá)到最大．
根據(jù)牛頓第二定律得：
 以A為研究對象：a=

f

m

 以整體為研究對象：kA=（2m+m）a
聯(lián)立兩式得，A=

3f

k

故答案為：

3f

k

點(diǎn)評：本題運(yùn)用牛頓第二定律研究簡諧運(yùn)動，既要能靈活選擇研究對象，又要掌握簡諧運(yùn)動的特點(diǎn)．