9．宇航員在地球表面以一定的初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間4t小球落回原處，已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：3，（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計(jì)），求：
（1）該星球表面的重力加速度g；
（2）該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地．

分析 （1）根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得星球表面的重力加速度；
（2）根據(jù)星球表面上萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力即可明確質(zhì)量與半徑和重力加速度的關(guān)系，則可求得質(zhì)量之比．

解答 解：（1）根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：
v=g$\frac{t}{2}$ 
而在某星球表面有：
v=g′$\frac{4t}{2}$=2g′t；
聯(lián)立解得：g′=$\frac{g}{4}$=2.5m/s2；
（2）根據(jù)萬(wàn)有引力公式可得：
$\frac{G{M}_{地}m}{{R}_{地}^{2}}$=mg
$\frac{G{M}_{星}m}{{R}_{星}^{2}}$=mg′
聯(lián)立可得：
M星：M地=1：36
答：（1）星球表面的重力加速度為2.5m/s2；
（2）該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地為1：36．

點(diǎn)評(píng) 本題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，要求能正確利用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性；同時(shí)明確黃金代換式的正確應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

11．兩摩托車A、B在同一條平直的公路上行駛，開(kāi)始B在A前面且兩摩托車之間的距離為6m，該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，通過(guò)測(cè)速儀將摩托車A、B在以后12s的速度時(shí)間圖象描繪在同一坐標(biāo)系中，如圖所示，則（　�。�
A．從計(jì)時(shí)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4s的時(shí)間兩摩托車相遇
B．在4s時(shí)兩摩托車之間的距離最大，且為10m
C．在12s的時(shí)間內(nèi)兩摩托車相遇了兩次
D．在12s的時(shí)間內(nèi)兩摩托車相遇了三次

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科目：高中物理 來(lái)源：2017屆海南省海口市高三10月考物理試卷（解析版） 題型：選擇題

物理學(xué)中有多種研究方法，下列有關(guān)研究方法的敘述錯(cuò)誤的是（ ）

A．在伽利略之前的學(xué)者們總是通過(guò)思辯性的論戰(zhàn)決定誰(shuí)是誰(shuí)非，是他首先采用了以實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)猜想和假設(shè)的科學(xué)方法

B．如果電場(chǎng)線與等勢(shì)面不垂直，那么電場(chǎng)強(qiáng)度就有一個(gè)沿著等勢(shì)面的分量，在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力就要做功，這里用的邏輯方法是歸納法

C．探究作用力與反作用力關(guān)系時(shí)可以用傳感器連在計(jì)算機(jī)上直接顯示力的大小隨時(shí)間變化的圖線，這是物理學(xué)中常用的圖象法

D．探究加速度與力、質(zhì)量之間的定量關(guān)系，可以在質(zhì)量一定的情況下，探究物體的加速度與力的關(guān)系；再在物體受力一定的情況下，探究物體的加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后歸納出加速度與力、質(zhì)量之間的關(guān)系．這是物理學(xué)中常用的控制變量法

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

17．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)甲做初速度為零，加速度大小為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為v0，加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度減為零保持靜止．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的x-v（位置速度）圖象如圖所示（虛線與對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直）（　　）
A．在x-v圖象中，圖線a表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙的初速度v0=6m/s
B．質(zhì)點(diǎn)乙的加速度大小a2=2m/s2
C．質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大小a1=2m/s2
D．圖線a、b的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)到達(dá)同一位置

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

4．理想變壓器原線圈接恒壓交流電源，副線圈接如圖所示電路，定值電阻R1、R3的阻值均為R，滑動(dòng)變阻器R2總阻值為2R，在滑動(dòng)變阻器的滑片P從a點(diǎn)滑到b點(diǎn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．變壓器輸出電壓先增大后減小B．電阻R1上電壓先增大后減小
C．變壓器輸入功率先增大后減小D．電阻R3上電流一直減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

14．如圖，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直平面（紙面）內(nèi)，且相對(duì)于過(guò)軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱．忽略空氣阻力．由此可知（　�。�
A．Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高
B．油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大
C．油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的大
D．油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

1．某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近．該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過(guò)身下的時(shí)間間隔為15s．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．水面波是一種機(jī)械波
B．該水面波的頻率為6Hz
C．該水面波的波長(zhǎng)為3m
D．水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去
E．水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

18．如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連．現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過(guò)程中經(jīng)過(guò)了N點(diǎn)．已知M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且∠ONM＜∠OMN＜$\frac{π}{2}$．在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中（　�。�
A．彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功
B．有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度
C．彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零
D．小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

19．關(guān)于多用電表的使用，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．只有在測(cè)量電阻時(shí)，才需要進(jìn)行機(jī)械調(diào)零
B．多用電表歐姆擋的零刻度在刻度盤的最右邊
C．如果多用電表內(nèi)沒(méi)有安裝電池，就不能直接用來(lái)測(cè)量電阻
D．若選擇開(kāi)關(guān)扳在歐姆擋上的“×1”擋上，準(zhǔn)確調(diào)零后測(cè)量電阻，指針恰指在刻度30和50的正中央，則待測(cè)電阻的阻值為40Ω

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