Question

一個(gè)α粒子和一個(gè)質(zhì)子以相同的動(dòng)能射入同一勻強(qiáng)磁場，進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向與磁場方向垂直，則它們在磁場中的軌跡半徑之比是（　�。�

A．1：1

B．2：1

C．1：2

D．1：4

Answer 1

分析：帶電粒子以一定速度垂直進(jìn)入磁場中，受到洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑由磁感應(yīng)強(qiáng)度、電量、質(zhì)量及速度決定．

解答：解：質(zhì)子（¹₁P）和α粒子（⁴₂He）以相同的動(dòng)能垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場中，均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．洛倫茲力提供向心力，得：
qvB=

mv2

r

又：Ek=

1

2

mv2
則軌跡的半徑為：r=

mv

qB

=

m

qB

?

2Ek m

=

2Ek

B

?

m

q

；
因質(zhì)子的質(zhì)量數(shù)是1，α粒子的質(zhì)量數(shù)是4，所以：m_α=4m_P，
又：質(zhì)子帶1個(gè)單位的正電荷，α粒子帶兩個(gè)單位的正電荷．
得：

rP

rα

=

mP e

mα 2e

=

1

1

．所以選項(xiàng)A正確．
故選：A．

點(diǎn)評：由題意去尋找出半徑只與什么有關(guān)、周期只與什么有關(guān)，而去除在本題中與之無關(guān)的量．