Question

15． 圖甲為測量重力加速度實驗裝置，H為數(shù)字毫秒計時器，A、B是兩個相同的光電門，閉合開關S吸住鐵球，斷開S，球下落到A門時毫秒計時器開始計時，落到B門時停止計時，顯示時間為以一定初速度通過 A、B兩個光電門的時間間隔t．測得A、B間的距離x，現(xiàn)保持光電門A位置不變，將光電門B緩慢下降到不同位置，測得多組x、t數(shù)值，畫出$\frac{x}{t}$隨i變化的圖線，如圖乙所示，直線與縱軸的交點坐標為b、斜率為k，根據(jù)以上信息可知：當?shù)刂亓�加速度大小g=2k；測得某次鐵球從A光電門到B光電門的時間間隔t₀，則此次在B門處的小球的瞬時速度大v_B=b+2kt₀．

Answer 1

分析 根據(jù)位移時間公式得出A到B過程中位移時間的表達式，得出$\frac{x}{t}$-t的表達式，結合圖線的斜率求出重力加速度的大小，結合縱軸截距求出A點的速度，再依據(jù)運動學公式，即可求解經(jīng)過B光電門的速度

解答 解：小球做自由落體運動，則小球從A到B的過程：$x={v}_{A}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
則$\frac{x}{t}={v}_{A}+\frac{1}{2}gt$，
圖線的斜率k=$\frac{1}{2}g$，解得：g=2k．縱軸截距表示A點的速度，即v_A=b，
根據(jù)速度時間公式得：v_B=v_A+gt₀=b+2kt₀．
故答案為：2k，b+2kt₀．

點評 對于圖線問題，關鍵得出兩個物理量的關系式，結合圖線的斜率和截距進行求解，這是常用的方法，難度不大．