【題目】質(zhì)量為m的登月器與航天飛機(jī)連接在一起，隨航天飛機(jī)繞月球做半徑為3R(R為月球半徑)的圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它們運(yùn)動(dòng)到軌道的A點(diǎn)時(shí)，登月器被彈離，航天飛機(jī)速度變大，登月器速度變小且仍沿原方向運(yùn)動(dòng)，隨后登月器沿橢圓軌道登上月球表面的B點(diǎn)，在月球表面逗留一段時(shí)間后，經(jīng)快速啟動(dòng)仍沿原橢圓軌道回到分離點(diǎn)A與航天飛機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，如圖所示．已知月球表面的重力加速度為g月．科學(xué)研究表明，天體在橢圓軌道上運(yùn)行的周期的平方與軌道半長(zhǎng)軸的立方成正比．

(1)登月器與航天飛機(jī)一起在圓軌道上繞月球運(yùn)行的周期是多少？

(2)若登月器被彈離后，航天飛機(jī)的橢圓軌道的長(zhǎng)軸為8R，為保證登月器能順利返回A點(diǎn)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，則登月器可以在月球表面逗留的時(shí)間是多少？

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：登月器和航天飛機(jī)在半徑3R的軌道上運(yùn)行，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式，在月球表面的物體所受重力近似等于萬(wàn)有引力列出等式求解；登月器和航天飛機(jī)依據(jù)開(kāi)普勒第三定律列出等式，為使登月器仍沿原橢圓軌道回到分離點(diǎn)與航天飛機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，根據(jù)周期關(guān)系列出等式求解。

（1）設(shè)登月器和航天飛機(jī)在半徑為3R的圓軌道上運(yùn)行時(shí)的周期為T，因其繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，所以滿足同時(shí)，月球表面的物體所受重力和引力的關(guān)系滿足，

聯(lián)立以上兩式得

(2)設(shè)登月器在小橢圓軌道運(yùn)行的周期是T1，航天飛機(jī)在大橢圓軌道運(yùn)行的周期是T2.

依題意，對(duì)登月器有

解得：

對(duì)航天飛機(jī)有

解得

為使登月器沿原橢圓軌道返回到分離點(diǎn)A與航天飛機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，登月器可以在月球表面逗留的時(shí)間t應(yīng)滿足：t＝nT2－T1(其中n＝1、2、3、…)

故： (其中n＝1、2、3、…)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為一利用海流發(fā)電的原理圖，用絕緣材料制成一個(gè)橫截面為矩形的管道，在管道的上、下兩個(gè)內(nèi)表面裝有兩塊電阻不計(jì)的金屬板M、N，板長(zhǎng)為a,寬為b,板間的距離d．將管道沿海流方向固定在海水中，在管道中加一個(gè)與前后表面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B．將電阻為R的航標(biāo)燈與兩金屬板連接（圖中未畫(huà)出）．海流方向如圖，海流速率為v,下列說(shuō)法正確的是

A. M板電勢(shì)高于N板的電勢(shì) B. 發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為Bdv

C. 發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為Bav D. M板電勢(shì)低于N板的電勢(shì)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 普朗克曾經(jīng)大膽假設(shè)：振動(dòng)著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值的整數(shù)倍，這個(gè)不可再分的最小能量值叫做能量子

B. 德布羅意提出：實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，而且粒子的能量和動(dòng)量p跟它所對(duì)應(yīng)的波的頻率v和波長(zhǎng)λ之間，遵從關(guān)系和λ=

C. 光的干涉現(xiàn)象中，干涉亮條紋部分是光子到達(dá)幾率大的地方

D. 在康普頓效應(yīng)中，當(dāng)入射光子與晶體中的電子碰撞時(shí)，把一部分動(dòng)量轉(zhuǎn)移給電子，因此，光子散射后波長(zhǎng)變短

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示兩個(gè)質(zhì)量分別為M1、M2的劈A、B，高度相同．放在光滑水平面上，A、B的上表面為光滑曲面，曲面末端與地面相切．有一質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）自劈頂端自由下滑．劈頂端到地面距離h=0.06m，劈A與物塊的質(zhì)量比M1:m=5．求：

（I）物塊離開(kāi)A瞬間A和物塊的速度各多大？（g=10m/s2）

（II）物塊從A上滑下后又沖上B，若要保證物塊離開(kāi)B后不能追上A，則B與物塊的質(zhì)量比M2:m應(yīng)滿足什么條件．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，從A點(diǎn)以某一水平速度v0拋出質(zhì)量m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入圓心角∠BOC=37°的光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面的長(zhǎng)木板上，圓弧軌道C端切線水平．已知長(zhǎng)木板的質(zhì)量M=4kg，A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H=0.6m、h=0.15m，圓弧半徑R=0.5m物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.7，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2，g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)小物塊在B點(diǎn)時(shí)的速度大��；

(2)小物塊滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道C點(diǎn)的壓力；

(3)長(zhǎng)木板至少為多長(zhǎng)，才能保證小物塊不滑出長(zhǎng)木板？（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，斜槽軌道下端與一個(gè)半徑為R=0.4 m的圓形軌道相連接．一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的物體從高為H=2 m的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，運(yùn)動(dòng)到圓形軌道的最高點(diǎn)C處時(shí)，對(duì)軌道的壓力等于物體的重力．求物體從A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中克服摩擦力所做的功．(g取10 m/s2)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，小車M在恒力F作用下，沿水平地面做直線運(yùn)動(dòng)，由此可判斷(　　)

A. 若地面光滑，則小車一定受三個(gè)力作用

B. 若地面粗糙，小車也可以不受摩擦力作用

C. 若小車做勻速運(yùn)動(dòng)，則小車一定受四個(gè)力的作用

D. 若小車做勻速運(yùn)動(dòng)，則小車可能受三個(gè)力的作用

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】洗衣機(jī)的脫水筒采用帶動(dòng)衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的（ ）

A. 脫水過(guò)程中，衣物是緊貼筒壁的

B. 加大脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，脫水效果會(huì)更好

C. 水會(huì)從桶中甩出是因?yàn)樗问艿较蛐牧艽蟮木壒?/span>

D. 靠近中心的衣物脫水效果不如四周的衣物脫水效果好

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】圖(a)為某同學(xué)改裝和校準(zhǔn)毫安表的電路圖，其中虛線框內(nèi)是毫安表的改裝電路。

(1)已知毫安表表頭的內(nèi)阻為100Ω．滿偏電流為1 mA ,R1和R2為阻值固定的電阻。若使用a和b兩個(gè)接線柱．電表量程為3 mA：若使用a和c兩個(gè)接線拄,電表量程為10mA．由題給條件和數(shù)據(jù)，可以求出R1=_______Ω，R2=_______Ω。

(2)現(xiàn)用一量程為3mA，內(nèi)阻為150Ω的標(biāo)準(zhǔn)電流表A對(duì)改裝電表的3mA擋進(jìn)行校準(zhǔn)，校準(zhǔn)時(shí)需選取的刻度為0.5、1.0、1.5、2.0．2.5、3.0mA。電池的電動(dòng)勢(shì)為1.5 V．內(nèi)阻忽略不計(jì)；定值電阻R0有兩種規(guī)格．阻值分別為300Ω和1000Ω：滑動(dòng)變阻器R有兩種規(guī)格．最大阻值分別為750Ω和3000Ω，則R0應(yīng)選用阻值為_________Ω的電阻，R應(yīng)選用最大阻值為_________Ω的滑動(dòng)變阻器。

(3)若電阻R1和R2中有一個(gè)因損壞而阻值變?yōu)闊o(wú)窮大，利用圖(b)的電路可以判斷出損壞的電阻。圖(b)中的R/為保護(hù)電阻。虛線框內(nèi)未畫(huà)出的電路即為圖(a)虛線框內(nèi)的電路。則圖中的d點(diǎn)應(yīng)和接線柱_______(填“b”或“c”)相連。判斷依據(jù)是：__________

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