Question

【題目】如圖所示，一個圓筒形導(dǎo)熱汽缸開口向上豎直放置，內(nèi)有活塞，其橫截面積為S＝1×10－4 m2，質(zhì)量為m＝1 kg，活塞與汽缸之間無摩擦且不漏氣，其內(nèi)密封有一定質(zhì)量的理想氣體，氣柱高度h＝0.2 m。已知大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2。

(1)如果在活塞上緩慢堆放一定質(zhì)量的細(xì)砂，氣柱高度變?yōu)樵瓉淼?/span>，求砂子的質(zhì)量m砂；

(2)如果在(1)基礎(chǔ)上給汽缸底緩慢加熱，使活塞恢復(fù)到原高度，此過程中氣體吸收熱量5 J，求氣體內(nèi)能的增量ΔU。

Answer 1

【答案】(1)1kg (2)3J

【解析】

(1)因為緩慢放置砂子，氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律，有

放置砂子前有：

p1＝p0＋

V1＝hS

放置砂子后有：

p2＝p0＋

V2＝hS

聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)解得：m砂＝1kg

(2)由(1)可得，使活塞恢復(fù)到原高度的過程，氣體壓強不變，氣體對外做功有：

由熱力學(xué)第一定律：

ΔU＝W＋Q

所以氣體內(nèi)能的增量為ΔU＝3J.

答：(1)砂子的質(zhì)量m砂=1kg；

(2)氣體內(nèi)能的增量ΔU＝3J.