Question

5．如圖所示，光滑斜面的傾角α=37°，在斜面上放置一單匝矩形線框abcd，bc邊的邊長(zhǎng)l₁=0.6m，ab邊的邊長(zhǎng)l₂=1m，線框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.1Ω，線框通過細(xì)線與重物相連，重物質(zhì)量M=3kg，斜面上ef（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間做勻速運(yùn)動(dòng)，sin37°=0.6，ef和gh的距離s=11.4m，（取g=10m/s²），求：
（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前重物的加速度；
（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程通過線框橫截面的電荷量；
（3）線框由靜止開始運(yùn)動(dòng)到gh處的整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律可以求解加速度；
（2）根據(jù)電荷量的計(jì)算公式結(jié)合閉合電路的歐姆定律求解電荷量；
（3）根據(jù)平衡條件可得安培力，根據(jù)功能關(guān)系求解產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律可得：Mg-mgsin37°=（M+m）a，
解得：a=6m/s²；
（2）由E=$\frac{△Φ}{△t}$、I=$\frac{E}{R}$和q=I△t可得：
$q=\frac{△Φ}{R}=\frac{B{l}_{1}{l}_{2}}{R}$=$\frac{0.5×0.6×1}{0.1}C=3C$；
（3）勻速進(jìn)入時(shí)，根據(jù)平衡條件可得安培力為：F=Mg-mgsin37°=30N-10×0.6N=24N；
根據(jù)功能關(guān)系可得：Q=Fl₁=24×0.6J=14.4J．
答：（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前重物的加速度為6m/s²；
（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程通過線框橫截面的電荷量為3C；
（3）線框由靜止開始運(yùn)動(dòng)到gh處的整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為14.4J．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下物體的平衡問題；另一條是能量，分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量如何轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．