Question

6．質(zhì)量為0.1kg的小物塊在粗糙水平桌面上滑行4m后以3.0m/s的速度飛離桌面，最終落在水平地面上，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，桌面高0.45m，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²，則（　　）

• A． 小物塊的初速度是7 m/s
• B． 小物塊的水平射程為1.2 m
• C． 小物塊在桌面上克服摩擦力做8 J的功
• D． 小物塊落地時(shí)的動(dòng)能為1.2 J

Answer 1

分析 研究物體在桌面上滑行的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理求出小物塊的初速度大�。�根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平射程．由功的計(jì)算公式求小物塊在桌面上克服摩擦力做J的功．對(duì)平拋過(guò)程，由動(dòng)能定理求小物塊落地時(shí)的動(dòng)能．

解答 解：A、小物塊在桌面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理有：-μmgL=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
則得：小物塊的初速度 v₀=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+2μgL}$=$\sqrt{{3}^{2}+2×0.5×10×4}$=7 m/s．故A正確；
B、小物塊離開桌面在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
則：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}$=0.3s
水平射程 s=v₁t=3.0×0.3=0.9m．故B錯(cuò)誤；
C、小物塊在桌面上克服摩擦力做的功：W=μmgL=0.5×0.1×10×4=2J．故C錯(cuò)誤；
D、對(duì)于平拋過(guò)程，由動(dòng)能定理得
   E_k-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=mgh
解得，小物塊落地時(shí)的動(dòng)能 E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$+mgh=0.9J．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道涉及力在空間的效果時(shí)首先考慮能否運(yùn)用動(dòng)能定理．要知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式并能靈活運(yùn)用．