Question

【題目】如圖所示，三塊等大且平行正對的金屬板水平放置，金屬板厚度不計且間距足夠大，上面兩金屬棒間有豎直向下的勻強電場，下面兩金屬板間有豎直向上的勻強電場，電場強度大小均為E。以中間金屬板的中軸線為x軸，金屬板右側(cè)存在一足夠大的勻強磁場，現(xiàn)有一重力不計的絕緣帶電粒子，質(zhì)量為m，帶電荷量為-q，從中間金屬板上表面的電場中坐標位置（-l，0）處以初速度沿x軸正方向開始運動，已知，求：

（1）帶電粒子進入磁場時的位置坐標（用l表示）以及帶電粒子進入磁場時的速度大小與方向；

（2）若要使帶電粒子能回到中間金屬板下表面關(guān)于x軸與釋放點對稱的位置，計算勻強磁場的磁感應強度B的大�。ㄓ�E、表示）。

Answer 1

【答案】（1）位置坐標為 ；速度方向與y軸正向夾角為45° （2）

【解析】

（1）帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，水平方向上有，豎直方向上有

聯(lián)立解得

所以帶電粒子進入磁場時的位置坐標為，豎直方向速度

所以，因為，所以速度方向與y軸正向夾角為45°。

（2）若要使帶電粒子能回到中間金屬板下表面與釋放點對稱的位置，根據(jù)對稱性可知，它在磁場中做圓周運動的圓心應在x軸上，其部分運動軌跡如圖所示。

由幾何關(guān)系有，根據(jù)，聯(lián)立解得；