Question

船在靜水中的速度為3.0m/s，它要渡過寬度為30m的河，河水的流速為2.0m/s，則下列說法中正確的是（　　）

A．船不能渡過河

B．船渡河的速度一定為5.0 m/s

C．船不能垂直到達對岸

D．船到達對岸所需的最短時間為10 s

Answer 1

分析：船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短．由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度，小船實際以合速度做勻速直線運動，進而求得位移的大��；小船以最短距離過河時，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸．

解答：解：A、無論河寬多少，船能渡過此河，故A錯誤；
B、根據速度的合成，可知，船的合速度小于5.0 m/s，故B錯誤，
C、當船在靜水中速度沿著水流方向分解，若等于水流速度，則船將垂直到達對岸，故C錯誤；
D、當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短，則知：t_min=

d

vc

=

30

3

s=10s．故D正確；
故選：D

點評：小船過河問題屬于運動的合成問題，要明確分運動的等時性、獨立性，運用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時，要分析合速度．