Question

15．質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖所示．粒子源S發(fā)出各種不同的正粒子束，粒子從S出來時速度很小，可以看作初速度為零，粒子經過加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場（圖中線框所示），并沿著半圓周運動而達到照相底片上的P點，測得P點到入口的距離為x．則以下說法正確的是（　　）

• A． 若粒子束不是同位素，則x越大，正粒子的質量一定越大
• B． 若粒子束是同位素，則x越大，質量一定越小
• C． 只要x相同，則正粒子的質量一定相同
• D． 只要x相同，則正粒子的比荷一定相同

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出粒子進入磁場的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出軌道半徑，從而得知x與什么因素有關．

解答 解：A、離子在電場加速過程，根據(jù)動能定理得，qU=$\frac{1}{2}$mv²，得v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，則有 qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，r=$\frac{mv}{Bq}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．則x=2r=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
若離子束不是同位素，q不相同，x越大對應的離子質量不一定越大．故A錯誤．
B、由上式知，若離子束是同位素，則x越大，而離子質量一定越大．故B錯誤．
C、D由上式知，只要x相同，對應的離子的比荷$\frac{q}{m}$一定相等．但質量不一定相等，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題考查帶電粒子在電場中加速和在磁場中偏轉規(guī)律的應用，解決本題的關鍵利用動能定理和牛頓第二定律求出P到S₁的距離表達式，從而得出x與電荷的比荷的關系．