Question

14．如圖所示，一質(zhì)量為2m、長度為L的木塊靜止在光滑的水平面上．質(zhì)量為m的子彈（可視為質(zhì)點）以初速度v₀水平向右射入木塊，穿出木塊時速度變?yōu)?\frac{3}{5}$v₀．求：
（1）子彈穿過木塊的過程中，木塊對子彈作用力的沖量．
（2）子彈穿過木塊的過程中，子彈所受到平均阻力的大�。�

Answer 1

分析 （1）子彈穿過木塊的過程中，對子彈，運用動量定理可求得木塊對子彈作用力的沖量．
（2）子彈和木塊組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，由動量守恒定律可以求出子彈穿出木塊時木塊的速度，再由能量守恒定律可以求出子彈所受到平均阻力．

解答 解：（1）以子彈的初速度方向為正方向，對子彈，由動量定理得：
  I=m•$\frac{3}{5}$v₀-mv₀，解得：I=-$\frac{2}{5}$mv₀，沖量大小為$\frac{2}{5}$mv₀，方向向左；
（2）子彈穿過木塊的過程中，子彈和木塊組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv₀=m•$\frac{3}{5}$v₀+2mv
解得：v=$\frac{1}{5}$v₀．
對系統(tǒng)，由能量守恒定律得 fL=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$m•（$\frac{3}{5}$v₀）²-$\frac{1}{2}$×2mv²．
解得子彈所受到平均阻力 f=$\frac{7m{v}_{0}^{2}}{25L}$ 
答：
（1）子彈穿過木塊的過程中，木塊對子彈作用力的沖量為$\frac{2}{5}$mv₀，方向向左．
（2）子彈穿過木塊的過程中，子彈所受到平均阻力的大小是$\frac{7m{v}_{0}^{2}}{25L}$．

點評 本題要分析清楚物體運動過程，知道動量定理是求沖量常用的方法，子彈射穿木塊的過程遵守動量守恒定律和能量守恒定律．