如圖(甲)所示為一種研究高能粒子相互作用的裝置,兩個(gè)直線(xiàn)加速器均由k個(gè)長(zhǎng)度逐個(gè)增長(zhǎng)的金屬圓筒組成(整個(gè)裝置處于真空中。圖中只畫(huà)出了6個(gè)圓筒,作為示意),它們沿中心軸線(xiàn)排列成一串,各個(gè)圓筒相間地連接到頻率為f、最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端。設(shè)金屬圓筒內(nèi)部沒(méi)有電場(chǎng),且每個(gè)圓筒間的縫隙寬度很小,帶電粒子穿過(guò)縫隙的時(shí)間可忽略不計(jì)。為達(dá)到最佳加速效果,應(yīng)當(dāng)調(diào)節(jié)至粒子穿過(guò)每個(gè)圓筒的時(shí)間恰為交流電的半個(gè)周期,粒子每次通過(guò)圓筒間縫隙時(shí),都恰為交流電壓的峰值。

質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負(fù)電子分別經(jīng)過(guò)直線(xiàn)加速器加速后,從左、右兩側(cè)被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道,且被導(dǎo)入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線(xiàn)相切。在管道內(nèi)控制電子轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵,即圖中的A1A2、A3……An,共n個(gè),均勻分布在整個(gè)圓周上(圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線(xiàn)和細(xì)虛線(xiàn)了幾個(gè)),每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是磁感應(yīng)強(qiáng)度和方向均相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)區(qū)域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小,就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過(guò)精確的調(diào)整,可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線(xiàn)所示的軌跡運(yùn)動(dòng),這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在電磁鐵的一條直徑的兩端,如圖(乙)所示。這就為實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞作好了準(zhǔn)備。

(1)若正電子進(jìn)入第一個(gè)圓筒的開(kāi)口時(shí)的速度為v0,且此時(shí)第一、二兩個(gè)圓筒的電勢(shì)差為U,正電子進(jìn)入第二個(gè)圓筒時(shí)的速率多大?

(2)正、負(fù)電子對(duì)撞時(shí)的速度多大?

(3)為使正電子進(jìn)入圓形磁場(chǎng)時(shí)獲得最大動(dòng)能,各個(gè)圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?

(4)正電子通過(guò)一個(gè)圓形磁場(chǎng)所用的時(shí)間是多少?

(1)    (2)

(3) (N=1、2、3……k

(4)


解析:

(1)設(shè)正電子進(jìn)入第二個(gè)圓筒時(shí)的速率為v1,根據(jù)動(dòng)能定理

     eU=

     解得:v1=

(2)正、負(fù)電子對(duì)撞時(shí)的動(dòng)能等于進(jìn)入第k個(gè)圓筒時(shí)的動(dòng)能Ek,根據(jù)動(dòng)能定理

     (k-1)eU=

     解得   

(3)設(shè)正電子進(jìn)入第N個(gè)圓筒的速率為vN-1,第N個(gè)圓筒的長(zhǎng)度為LN,則

     LN=vN-1

    由動(dòng)能定理得

    (N-1)eU=

     解得:

     第N個(gè)圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿(mǎn)足的條件是:

 (N=1、2、3……k

 (4)設(shè)電子經(jīng)過(guò)1個(gè)電磁鐵的圓形磁場(chǎng)區(qū)過(guò)程中偏轉(zhuǎn)角度為θ ,則 

由圖可知,電子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)時(shí)的速度與通過(guò)射入點(diǎn)的磁場(chǎng)直徑夾角為θ/ 2

    電子在磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)作圓運(yùn)動(dòng),洛侖茲力是向心力

            

∴     

根據(jù)幾何關(guān)系  

                   解出 

設(shè)正電子通過(guò)一個(gè)圓形磁場(chǎng)所用的時(shí)間是t,則,

  而

所以,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:閱讀理解

如圖(甲)所示為一種研究高能粒子相互作用的裝置,兩個(gè)直線(xiàn)加速器均由k個(gè)長(zhǎng)度逐個(gè)增長(zhǎng)的金屬圓筒組成(整個(gè)裝置處于真空中,圖中只畫(huà)出了6個(gè)圓筒,作為示意),它們沿中心軸線(xiàn)排列成一串,各個(gè)圓筒相間地連接到正弦交流電源的兩端.設(shè)金屬圓筒內(nèi)部沒(méi)有電場(chǎng),且每個(gè)圓筒間的縫隙寬度很小,帶電粒子穿過(guò)縫隙的時(shí)間可忽略不計(jì).為達(dá)到最佳加速效果,需要調(diào)節(jié)至粒子穿過(guò)每個(gè)圓筒的時(shí)間恰為交流電的半個(gè)周期,粒子每次通過(guò)圓筒間縫隙時(shí),都恰為交流電壓的峰值.質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負(fù)電子分別經(jīng)過(guò)直線(xiàn)加速器加速后,從左、右兩側(cè)被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道,且被導(dǎo)入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線(xiàn)相切.在管道內(nèi)控制電子轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵,即圖中的A1、A2、A3…An,共n個(gè),均勻分布在整個(gè)圓周上(圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線(xiàn)畫(huà)了幾個(gè),其余的用細(xì)虛線(xiàn)表示),每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是磁感應(yīng)強(qiáng)度均相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)區(qū)域都是直徑為d的圓形.改變電磁鐵內(nèi)電流的大小,就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度.經(jīng)過(guò)精確的調(diào)整,可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線(xiàn)所示的軌跡運(yùn)動(dòng),這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在圓形運(yùn)強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的同一條直徑的兩端,如圖(乙)所示.這就為實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞作好了準(zhǔn)備.
(1)若正、負(fù)電子經(jīng)過(guò)直線(xiàn)加速器后的動(dòng)能均為E0,它們對(duì)撞后發(fā)生湮滅,電子消失,且僅產(chǎn)生一對(duì)頻率相同的光子,則此光子的頻率為多大?(已知普朗克恒量為h,真空中的光速為c.)
(2)若電子剛進(jìn)入直線(xiàn)加速器第一個(gè)圓筒時(shí)速度大小為v0,為使電子通過(guò)直線(xiàn)加速器后速度為v,加速器所接正弦交流電壓的最大值應(yīng)當(dāng)多大?
(3)電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:閱讀理解

如圖(甲)所示為一種研究高能粒子相互作用的裝置,兩個(gè)直線(xiàn)加速器均由k個(gè)長(zhǎng)度逐個(gè)增長(zhǎng)的金屬圓筒組成(整個(gè)裝置處于真空中。圖中只畫(huà)出了6個(gè)圓筒,作為示意),它們沿中心軸線(xiàn)排列成一串,各個(gè)圓筒相間地連接到正弦交流電源的兩端,設(shè)金屬圓筒內(nèi)部沒(méi)有電場(chǎng),且每個(gè)圓筒間的縫隙寬度很小,帶電粒子穿過(guò)縫隙的時(shí)間可忽略不計(jì)。為達(dá)到最佳加速效果,需要調(diào)節(jié)至粒子穿過(guò)每個(gè)圓筒的時(shí)間恰為交流電的半個(gè)周期,粒子每次通過(guò)圓筒縫隙時(shí),都恰為交流電壓的峰值。

 

[

 

質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負(fù)電子分別經(jīng)過(guò)直線(xiàn)加速器加速后,從左、右兩側(cè)被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)型真空管道、且被導(dǎo)入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線(xiàn)相切。在管道內(nèi)控制電子轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵,即圖(甲)中的A1、A2、A3……An,共n個(gè),均勻分布在整個(gè)圓周上(圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線(xiàn)畫(huà)了幾個(gè),其余的用細(xì)虛線(xiàn)表示),每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是磁感應(yīng)強(qiáng)度均相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)區(qū)域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小,就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過(guò)精確的調(diào)整,可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線(xiàn)所示的軌跡運(yùn)動(dòng),這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在電磁鐵內(nèi)圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的同一條直徑的兩端,如圖(乙)所示。這就為實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞作了準(zhǔn)備。

   (1)若正、負(fù)電子經(jīng)過(guò)直線(xiàn)加速器后的動(dòng)能均為E0,它們對(duì)撞后發(fā)生湮滅,電子消失,且僅產(chǎn)生一對(duì)頻率相同的光子,則此光子的頻率為多大?(已知普朗克恒量為h,真空中的光速為c。)

   (2)若電子剛進(jìn)入直線(xiàn)加速器第一個(gè)圓筒時(shí)速度大小為V0,為使電子通過(guò)直線(xiàn)加速器加速后速度為v,加速器所接正弦交流電電壓的最大值應(yīng)當(dāng)多大?

   (3)電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:閱讀理解

如圖(甲)所示為一種研究高能粒子相互作用的裝置,兩個(gè)直線(xiàn)加速器均由k個(gè)長(zhǎng)度逐個(gè)增長(zhǎng)的金屬圓筒組成(整個(gè)裝置處于真空中,圖中只畫(huà)出了6個(gè)圓筒,作為示意),它們沿中心軸線(xiàn)排列成一串,各個(gè)圓筒相間地連接到正弦交流電源的兩端。設(shè)金屬圓筒內(nèi)部沒(méi)有電場(chǎng),且每個(gè)圓筒間的縫隙寬度很小,帶電粒子穿過(guò)縫隙的時(shí)間可忽略不計(jì)。為達(dá)到最佳加速效果,需要調(diào)節(jié)至粒子穿過(guò)每個(gè)圓筒的時(shí)間恰為交流電的半個(gè)周期,粒子每次通過(guò)圓筒間縫隙時(shí),都恰為交流電壓的峰值。
質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負(fù)電子分別經(jīng)過(guò)直線(xiàn)加速器加速后,從左、右兩側(cè)被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道,且被導(dǎo)入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線(xiàn)相切。在管道內(nèi)控制電子轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵,即圖中的A1、A2、A3An,共n個(gè),均勻分布在整個(gè)圓周上(圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線(xiàn)畫(huà)了幾個(gè),其余的用細(xì)虛線(xiàn)表示),每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是磁感應(yīng)強(qiáng)度均相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)區(qū)域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小,就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過(guò)精確的調(diào)整,可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線(xiàn)所示的軌跡運(yùn)動(dòng),這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在圓形運(yùn)強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的同一條直徑的兩端,如圖(乙)所示。這就為實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞作好了準(zhǔn)備。
(1)若正、負(fù)電子經(jīng)過(guò)直線(xiàn)加速器后的動(dòng)能均為E0,它們對(duì)撞后發(fā)生湮滅,電子消失,且僅產(chǎn)生一對(duì)頻率相同的光子,則此光子的頻率為多大?(已知普朗克恒量為h,真空中的光速為c。)
(2)若電子剛進(jìn)入直線(xiàn)加速器第一個(gè)圓筒時(shí)速度大小為v0,為使電子通過(guò)直線(xiàn)加速器后速度為v,加速器所接正弦交流電壓的最大值應(yīng)當(dāng)多大?
(3)電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大?

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科目:高中物理 來(lái)源:2008年北京市海淀區(qū)高考物理一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖(甲)所示為一種研究高能粒子相互作用的裝置,兩個(gè)直線(xiàn)加速器均由k個(gè)長(zhǎng)度逐個(gè)增長(zhǎng)的金屬圓筒組成(整個(gè)裝置處于真空中,圖中只畫(huà)出了6個(gè)圓筒,作為示意),它們沿中心軸線(xiàn)排列成一串,各個(gè)圓筒相間地連接到正弦交流電源的兩端.設(shè)金屬圓筒內(nèi)部沒(méi)有電場(chǎng),且每個(gè)圓筒間的縫隙寬度很小,帶電粒子穿過(guò)縫隙的時(shí)間可忽略不計(jì).為達(dá)到最佳加速效果,需要調(diào)節(jié)至粒子穿過(guò)每個(gè)圓筒的時(shí)間恰為交流電的半個(gè)周期,粒子每次通過(guò)圓筒間縫隙時(shí),都恰為交流電壓的峰值.質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負(fù)電子分別經(jīng)過(guò)直線(xiàn)加速器加速后,從左、右兩側(cè)被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道,且被導(dǎo)入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線(xiàn)相切.在管道內(nèi)控制電子轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵,即圖中的A1、A2、A3…An,共n個(gè),均勻分布在整個(gè)圓周上(圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線(xiàn)畫(huà)了幾個(gè),其余的用細(xì)虛線(xiàn)表示),每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是磁感應(yīng)強(qiáng)度均相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)區(qū)域都是直徑為d的圓形.改變電磁鐵內(nèi)電流的大小,就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度.經(jīng)過(guò)精確的調(diào)整,可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線(xiàn)所示的軌跡運(yùn)動(dòng),這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在圓形運(yùn)強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的同一條直徑的兩端,如圖(乙)所示.這就為實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞作好了準(zhǔn)備.
(1)若正、負(fù)電子經(jīng)過(guò)直線(xiàn)加速器后的動(dòng)能均為E,它們對(duì)撞后發(fā)生湮滅,電子消失,且僅產(chǎn)生一對(duì)頻率相同的光子,則此光子的頻率為多大?(已知普朗克恒量為h,真空中的光速為c.)
(2)若電子剛進(jìn)入直線(xiàn)加速器第一個(gè)圓筒時(shí)速度大小為v,為使電子通過(guò)直線(xiàn)加速器后速度為v,加速器所接正弦交流電壓的最大值應(yīng)當(dāng)多大?
(3)電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大?

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