Question

一新車型賽車在水平專用測(cè)試道上進(jìn)行測(cè)試，該車總質(zhì)量為m =1×10³kg，由靜止開始沿水平測(cè)試道運(yùn)動(dòng)，傳感設(shè)備記錄其運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象（v-t圖象）如圖所示.該車運(yùn)動(dòng)中受到的摩擦阻力（含空氣阻力）恒定，且摩擦阻力跟車對(duì)路面壓力的比值為μ＝0.2. 賽車在0～5s的v-t圖象為直線，5s末起達(dá)到該車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定牽引功率并保持該功率行駛，在5s～20s之間，賽車的v-t圖象先是一段曲線，后為直線.取g=10m/s²，試求:
（1）該車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的額定功率；
（2）該車的最大速度v_m；
（3）該車出發(fā)后前20s內(nèi)的位移.

Answer 1

（本題16分） 解：（1）０s―５s賽車作勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度：=4m/s^２　　 ① 由牛頓定律： 　　 ② ５s末：　�。ㄆ渲�v₁=20m/s） ③ 解①②③式并代入數(shù)據(jù)得： P=1.2×10⁵W (2)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)功率恒定,牽引力滿足: ④ 又 ⑤ 解上式并代入數(shù)據(jù)得：v_m=60m/s （3）前5s: m ⑥ (１分)在5s～20s內(nèi)的t₂=15s，發(fā)動(dòng)機(jī)已經(jīng)達(dá)到額定牽引功率,且在20s時(shí)車的速度已達(dá)到最大速度V_m，由動(dòng)能定理得： ⑦ 代入數(shù)據(jù)解得 　　 總位移 ⑧