Question

16．如圖所示半圓形玻璃磚，圓心為 O，半徑為 R．某單色光由空氣從 OB 邊界的中點(diǎn) A垂直射入玻璃磚，并在圓弧邊界 P 點(diǎn)發(fā)生折射，該折射 光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)剛好過(guò)B點(diǎn)．則（　�。�

• A． 該玻璃對(duì)此單色光的折射率為1.5
• B． 光從 A 傳到 P 的時(shí)間為$\frac{3R}{2c}$（c為空氣中的光速）
• C． 該玻璃對(duì)此單色光的臨界角為45°
• D． 玻璃的臨界角隨入射光線(xiàn)位置變化而變化

Answer 1

分析 作出光路圖，結(jié)合幾何關(guān)系求出入射角和折射角，根據(jù)折射定律求出玻璃對(duì)光的折射率，根據(jù)sinC=$\frac{1}{n}$求出臨界角．根據(jù)幾何關(guān)系求出光在玻璃中傳播的路程，通過(guò)v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃中傳播的速度，從而得出光從A到P的時(shí)間．

解答 解：A、作出光路圖，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系知，入射角α=30°，折射角θ=60°，根據(jù)折射定律得：n=$\frac{sinθ}{sinα}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}=\sqrt{3}$，故A錯(cuò)誤．
B、光在玻璃磚中傳播的速度v=$\frac{c}{n}=\frac{c}{\sqrt{3}}$，則光從A傳到P的時(shí)間t=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}R}{v}$=$\frac{3R}{2c}$，故B正確．
C、根據(jù)sinC=$\frac{1}{n}$得該玻璃對(duì)單色光的臨界角為：C=arcsin$\frac{\sqrt{3}}{3}$，故C錯(cuò)誤．
D、玻璃的臨界角與入射角無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何光學(xué)的基本運(yùn)用，關(guān)鍵作出光路圖，結(jié)合折射定律和幾何關(guān)系綜合求解，難度不大．