Question

（2013?福建模擬）如圖所示，一簡諧橫波以速度v沿x軸正方向傳播，t=0時傳播到坐標原點，此質(zhì)點正從平衡位置以速度v₀向下振動，已知質(zhì)點的振幅為A，振動角頻率為ω(ω=

2π

T

)，則x軸上橫坐標為

3

4

處質(zhì)點的振動方程為（　　）

• A．y=-Asinω(t-

  3λ

  4v0

  )
• B．y=-Asinω(t-

  3λ

  4v

  )
• C．y=-Acosω(t-

  3λ

  4v0

  )
• D．y=-Acosω(t-

  3λ

  4v

  )

Answer 1

分析：根據(jù)λ=vT，計算出

3

4

λ處質(zhì)點振動相對于原點滯后的時間，然后數(shù)學知識得到振動方程．

解答：解：根據(jù)λ=vT，得：T=

λ

v

，則波從原點傳播到

3

4

λ所用的時間t=

3λ

4v

，
t=0時，原點處的質(zhì)點向下振動，則其振動方程為y=-Asinωt，
x軸上橫坐標為

3

4

λ處質(zhì)點振動比原點滯后t=

3λ

4v

，
結合數(shù)學知識知其振動方程為：y=-Asinω（t-

3λ

4v

）
故選：B．

點評：若為正弦函數(shù)，振動方程的通式為y=Asinω（t-t₀），t₀為質(zhì)點滯后原點處質(zhì)點的時間．