Question

一個(gè)帶正電的小球質(zhì)量為m=1.0×10^-2Kg，帶電量為q=1.0×10^-2C．小球在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的空間中沿一斜線向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示．已知其水平分速度為V_x=6.0m/S，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.0T，方向垂直紙面向里，重力做功的功率大小為P_E=0.3W．試求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．（g=10m/S²）

Answer 1

分析：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力必定為零．先根據(jù)重力做功的功率P_G=0.3W，求出粒子豎直方向的分速度v_y．再根據(jù)平衡條件，運(yùn)用正交分解法對(duì)水平和豎直兩個(gè)方向列式，即可求得場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向．

解答：解：由題意得：P_E=mgV_y
解得：V_y=

PE

mg

=

0.3

1.0×10-2×10

m/s=3m/s
由小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力為零．得：
  Eqcosθ=mg-BqV_X=1.0×10^-2×10-1.0×1.0×10^-2×6.0=0.04
  Eqsinθ=BqV_Y=1.0×1.0×10^-2×3.0=0.03
解得：E=5N/C，tanθ=

3

4

．
即場(chǎng)強(qiáng)大小為5N/C，方向向上偏左θ角，tanθ=

3

4

答：該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為5N/C，方向向上偏左θ角，tanθ=

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題的突破口是重力做功功率P_G=0.3W，由P_G=mgv_y求出v_y．再運(yùn)動(dòng)正交分解法列式進(jìn)行求解．