Question

9．將一物體從地面以一定的初速度豎直上拋，從拋出至回到拋出點的時間為8s，現(xiàn)在離地面高為35m處安裝一塊水平擋板，將物體以原來的速度豎直上拋，物體撞擊擋板后以原速率彈回（撞擊所需時間不計），不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，則此時物體在空中運動的總時間為（　�。�

• A． 6s
• B． 4s
• C． 3s
• D． 2s

Answer 1

分析 物體做豎直上拋運動時，根據(jù)對稱性確定上升過程的時間，由H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出物體上升的最大高度．現(xiàn)在離地面高為35m處安裝一塊水平擋板，只需要考慮物體在擋板上升的運動時間，由位移公式和對稱性求解．

解答 解：根據(jù)豎直上拋運動時間和速度對稱的特點，知物體上升到最大高度所需的時間為4s，物體上升的最大高度為：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{4}^{2}$m=80m
現(xiàn)在離地面高為35m處安裝一塊水平擋板，要求物體在空中運動的總時間，為使解題簡便，只需考慮物體在擋板上方的運動時間，物體從最高點下落到擋板處，物體下落的高度為 h=80m-35m=45m的時間為：t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}$s=3s．由對稱性，知物體在擋板以上運動的總時間為：t₂=6s，故題中所求時間為：t₃=8s-t₂=8s-6s=2s
故選：D

點評 本題的關(guān)鍵抓住豎直上拋運動的對稱性進行分析，知道豎直上拋運動的上升階段和下降各階段具有嚴格的對稱性，要能靈活選擇研究的過程．