Question

1．在某一軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星A在行進(jìn)過(guò)程中突然天線斷了，那么衛(wèi)星及其斷了的天線將如何運(yùn)動(dòng)？為什么？

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力．折斷的天線與人造衛(wèi)星具有相同的速度，通過(guò)比較萬(wàn)有引力與所需要的向心力關(guān)系分析判斷天線的運(yùn)動(dòng)．

解答 解：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，即$\frac{GM}{{r}^{2}}$=$\frac{{v}^{2}}{r}$，所以對(duì)于折斷的天線也有$\frac{GM}{{r}^{2}}$=$\frac{{v}^{2}}{r}$，則 $\frac{GM{m}_{天線}}{{r}^{2}}$=${m}_{天線}\frac{{v}^{2}}{r}$
即天線受到地球的萬(wàn)有引力提供它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．所以天線和衛(wèi)星一起繞地球在同一軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
答：天線和衛(wèi)星一起繞地球在同一軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力，有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，知道天線折斷后與人造衛(wèi)星具有相同的速度，仍然繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，而不是自由落體運(yùn)動(dòng)．