Question

1．如圖所示，體育課上某同學(xué)想通過改變抓杠時(shí)兩手間的距離來體驗(yàn)自己兩手臂上作用力的大小，若他每次改變兩手間的距離后均處于靜止懸空狀態(tài)，已知該同學(xué)的身體重量為G．下列說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)他兩手間的距離大于肩寬時(shí)，兩手臂上的作用力小于$\frac{G}{2}$
• B． 當(dāng)他兩手間的距離與肩同寬時(shí)，兩手臂上的作用力等于$\frac{G}{2}$
• C． 當(dāng)他兩手間的距離小于肩寬時(shí)，兩手臂上的作用力小于$\frac{G}{2}$
• D． 無論他兩手間的距離怎樣變化，兩手臂上作用力的矢量和不變

Answer 1

分析 人受到三個(gè)力，重力和兩個(gè)拉力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解拉力的表達(dá)式進(jìn)行分析即可．

解答 解：對(duì)人受力分析，受重力和兩個(gè)拉力，設(shè)拉力與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平衡條件，豎直方向，有：2Fcosθ=mg，
解得：F=$\frac{mg}{2cosθ}$≤$\frac{mg}{2}$（當(dāng)θ=0°時(shí)取等號(hào)）
A、當(dāng)他兩手間的距離大于肩寬時(shí)，θ＞0°，故F＜$\frac{G}{2}$，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)他兩手間的距離與肩同寬時(shí)，θ＞0°，故F=$\frac{G}{2}$，即兩手臂上的作用力等于$\frac{G}{2}$，故B正確；
C、當(dāng)他兩手間的距離小于肩寬時(shí)，θ＞0°，故F＜$\frac{G}{2}$，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)平衡條件，無論他兩手間的距離怎樣變化，兩手臂上作用力的矢量和不變，大小等于G，方向豎直向上，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用“大小方向確定的一個(gè)力分解為兩個(gè)等大的力時(shí)，合力在分力的角平分線上，且兩分力的夾角越大，分力越大”結(jié)論判斷．