Question

（2012?靜安區(qū)一模）如圖所示，U形管右管內(nèi)徑為左管內(nèi)徑的

2

倍，管內(nèi)水銀在左管內(nèi)封閉了一段長(zhǎng)為26cm、溫度為280K的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為36cm，大氣壓為 76cmHg．現(xiàn)向右管緩補(bǔ)充水銀，保持左管內(nèi)氣體的溫度不變，當(dāng)左管空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?0cm時(shí)，左管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為

52

cmHg；若給左管的氣體加熱，使管內(nèi)氣柱長(zhǎng)度恢復(fù)到26cm，則管內(nèi)氣體的溫度為

427

K．

Answer 1

分析：（1）以封閉氣體為研究對(duì)象，應(yīng)用玻意耳定律可以求出氣體的壓強(qiáng)；
（2）在液面上升或下降的過(guò)程中，水銀的體積保持不變，
根據(jù)題意求出封閉氣體的壓強(qiáng)，然后應(yīng)用理想氣體的狀態(tài)方程求出氣體的溫度．

解答：解：（1）以封閉氣體為研究對(duì)象，設(shè)左管橫截面積為S，
由題意得：V₁=L₁S=26S，P₁=P₀-h₁=76-36=40cmHg，V₂=L₂S=20S，
由玻意耳定律可得：P₁V₁=P₂V₂，即40×26S=P₂×20S，解得：P₂=52cmHg；
（2）P₂=P₀-h₂=76-52=24cmHg，兩側(cè)水銀面高度差是24cm；
U形管右管內(nèi)徑為左管內(nèi)徑的

2

倍，則管右側(cè)面積是左側(cè)面積的2倍，為2S，
空氣柱L₃=26cm，則左管水銀面下降的高度為L(zhǎng)₃-L₂=26-20cm=6cm，水銀的體積不變，
左側(cè)水銀面下降6cm，右側(cè)管的橫截面積是左側(cè)橫截面積的2倍，則右側(cè)水銀面上升3cm，
左右兩側(cè)水銀面高度差h₃=24-6-3=15cm，氣體壓強(qiáng)P₃=P₀-h₃=76-15=61cmHg，
由查理定律得：

P1

T1

=

P3

T3

，即：

40cmHg

280K

=

61cmHg

T3

，解得T₃=427K．
故答案為：52；427．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圖示求出封閉氣體壓強(qiáng)，熟練應(yīng)用玻意耳定律及查理定律即可正確解題；本題的難點(diǎn)是：氣體最終狀態(tài)的壓強(qiáng)．