分如圖所示,直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi),在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直xOy平面向里,電場(chǎng)線平行于y軸.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷的小球,從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出.經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng),恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場(chǎng)和磁場(chǎng),MN之間的距離為L(zhǎng),小球過M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為θ.不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,求:

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向;
(2)小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大。
(3)A點(diǎn)到x軸的高度h.
(1)E=,豎直向上(4分) (2)cotθ(6分) (3)

試題分析:(1)小球在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其所受電場(chǎng)力必須與重力平衡,
有qE=mg        ①  
E=        ②  
重力的方向是豎直向下,電場(chǎng)力的方向則應(yīng)為豎直向上,由于小球帶正電,所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上. 
(2)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),O′為圓心,MN為弦長(zhǎng),∠MO′P=θ,如圖所示.

設(shè)半徑為r,由幾何關(guān)系知=sinθ③
小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供,設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v,
有qvB=
由速度的合成與分解知=cosθ⑤
由③④⑤式得v0cotθ⑥
(3)設(shè)小球到M點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為vy,它與水平分速度的關(guān)系為vy=v0tanθ⑦
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律v=2gh⑧
由⑥⑦⑧式得h=
點(diǎn)評(píng):難度較大,處理帶電粒子在交替復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí),應(yīng)分割整個(gè)過程,判斷各個(gè)分過程的受力和運(yùn)動(dòng)情況,畫出大致的運(yùn)動(dòng)軌跡,本題中進(jìn)入第四象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng),肯定是電場(chǎng)力平衡重力,由洛倫茲力提供向心力
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在空間某一區(qū)域中既存在勻強(qiáng)電場(chǎng),又存在勻強(qiáng)磁場(chǎng).有一帶電粒子,以某一速度射入到該區(qū)域中(不計(jì)帶電粒子受到的重力),則該帶電粒子在區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)情況可能是(   )
A.做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
C.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,在同一條豎直線上,有電荷量均為Q的A、B兩個(gè)正點(diǎn)電荷,GH是它們連線的垂直平分線。另有一個(gè)帶電小球C,質(zhì)量為m、電荷量為+q(可視為點(diǎn)電荷),被長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕細(xì)線懸掛于O點(diǎn),現(xiàn)在把小球C拉起到M點(diǎn),使細(xì)線水平且與 A、B處于同一豎直面內(nèi),由靜止開始釋放,小球C向下運(yùn)動(dòng)到GH線上的N點(diǎn)時(shí)剛好速度為零,此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ= 30º。試求:

(1)在A、B所形成的電場(chǎng)中,M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,并指出M、N哪一點(diǎn)的電勢(shì)高。
(2)若N點(diǎn)與A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷所在位置正好形成一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正三角形,則小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)瞬間,輕細(xì)線對(duì)小球的拉力FT(靜電力常量為k)。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在一絕緣、粗糙且足夠長(zhǎng)的水平管道中有一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電球體,管道半徑略大于球體半徑。整個(gè)管道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與管道垂直。現(xiàn)給帶電球體一個(gè)水平速度v0,則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,帶電球體克服摩擦力所做的功可能為(    )
A.0B.
C.D.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,水平光滑絕緣桌面距地面高h(yuǎn),x軸將桌面分為Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)區(qū)域。右圖為桌面的俯視圖,Ⅰ區(qū)域的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E,方向與ab邊及x軸垂直;Ⅱ區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電小球,從桌邊緣ab上的M處由靜止釋放(M距ad邊及x軸的距離均為l),加速后經(jīng)x軸上N點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),最后從ad邊上的P點(diǎn)飛離桌面;小球飛出的瞬間,速度如圖與ad邊夾角為60o。求:

⑴小球進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度;
⑵Ⅱ區(qū)域磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小
⑶小球飛離桌面后飛行的水平距離。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,在地面附近,坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi),空間有沿水平方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度大小為B,在x<0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E,一個(gè)帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn),沿著與水平方向成α=30°角的方向斜向下做直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入x>0的區(qū)域,要使油滴進(jìn)入x>0區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng),需在x>0的區(qū)域內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),若帶電油滴做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)通過x軸上的N點(diǎn),且,求:

(1)油滴運(yùn)動(dòng)速率;
(2)在x>0空間內(nèi)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向;
(3)油滴從x軸上的M點(diǎn)開始到達(dá)x軸上的N點(diǎn)所用的時(shí)間.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,質(zhì)量為m、帶電量為+q的三個(gè)相同的帶電小球A、B、C,從同一高度以初速度v0水平拋出,B球處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,C球處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,它們落地的時(shí)間分別為tA、tB、tC,落地時(shí)的速度大小分別為vA、vB、vC,則以下判斷正確的是:

A.tA=tB=tC                  B.tA=tC>tB
C.vB>vA=vC                 D.vA<vB<vC

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示為“濾速器”裝置示意圖,a、b為水平放置的平行金屬板,其電容為C,板間距離為d,平行板內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、a、b板帶上電量,可在平行板內(nèi)產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng),且電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向互相垂直.一帶電粒子以速度經(jīng)小孔進(jìn)入正交電磁場(chǎng)可沿直線運(yùn)動(dòng),由射出,粒子所受重力不計(jì),則a板所帶電量情況是

A.帶正電,其電量為
B.帶負(fù)電,其電量為
C.帶正電,其電量為C
D.帶負(fù)電,其電量為

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域是緊鄰的,且寬度相等均為 d ,電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi)豎直向下,而磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.一帶正電粒子從 O 點(diǎn)以速度 v0沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng),在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),從 A 點(diǎn)離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng),離開電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的位移為電場(chǎng)寬度的一半,當(dāng)粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)O點(diǎn)時(shí)的速度方一致,(帶電粒子重力不計(jì))求
(l)粒子從 C 點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度v;
(2)電場(chǎng)強(qiáng)度 E 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的比值 E / B ;
(3)粒子在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

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