12.如圖所示,A、B兩小車質量分別為M1、M2,靜止在光滑的水平面上,B小車上有質量為m的人用恒力F通過輕繩拉A小車,經過一段時間后,A、B兩小車的位移分別為L1和L2.則這段時間內此人所做的功的大小等于F(L1+L2),A小車動能增量為FL1,人的動能增量為$\frac{m}{M+m}F{L}_{2}$.(設該過程中兩車未相遇)

分析 對A、B和人進行受力分析,得到合外力,然后根據(jù)功的定義式求得做功,最后應用動能定理求得動能增量.

解答 解:B小車上有質量為m的人用恒力F通過輕繩拉A小車,故繩子彈力為F,小車A受到的合外力為F,人和小車B保持相對靜止,故人和小車B一起受到的合外力為F;
那么,由A、B兩小車的位移分別為L1和L2可知:外力對小車A做的功W1=FL1,外力對小車B和人做的功W2=FL2;
那么,由動能定理可知:小車A的動能增量為FL1,小車B和人的動能增量為FL2,故人的動能增量為$\frac{m}{M+m}F{L}_{2}$;
由能量守恒可知:這段時間內此人所做的功的大小為F(L1+L2);
故答案為:F(L1+L2);FL1;$\frac{m}{M+m}F{L}_{2}$.

點評 經典力學問題一般先對物體進行受力分析,求得合外力及運動過程做功情況,然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關系求解.

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