Question

12．兩塊固定的豎直平行板A、B間夾著一塊長(zhǎng)方體木塊C，C的質(zhì)量為m=1kg，A、B對(duì)C的壓力大小均為F_N=100N．如圖1所示．C距板右側(cè)邊緣的水平距離為d=1m．圖2為從圖1右側(cè)看到的視圖．現(xiàn)對(duì)C施一水平恒力F，將C從兩板間以速度v=0.5m/s勻速拉出，C與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1，板A、B的豎直高度足夠長(zhǎng)，g取10m/s²，求
（1）所施加恒力F的大小
（2）C從初始位置運(yùn)動(dòng)到A板右邊緣所用時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）C勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，對(duì)C受力分析，根據(jù)平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系求解F；
（2）摩擦力f必須與C的運(yùn)動(dòng)方向相反，從而判斷出C的運(yùn)動(dòng)方向，根據(jù)幾何關(guān)系求出C運(yùn)動(dòng)的位移，從而求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）C勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，對(duì)C受力分析，如圖所示：

滑動(dòng)摩擦力f=2μF_N=20N                
由勾股定理得：
F=$\sqrt{{f}^{2}-（mg）^{2}}=\sqrt{2{0}^{2}-1{0}^{2}}=10\sqrt{3}$N 
（2）摩擦力f必須與C的運(yùn)動(dòng)方向相反，所以C的速度v的方向與水平成θ角斜向下．
根據(jù)幾何關(guān)系得：
$sinθ=\frac{mg}{f}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$
則θ=30°                       
當(dāng)C從初始位置運(yùn)動(dòng)到A板右邊緣所走過(guò)的位移為x=$\fracmq2c0as{cosθ}$
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{x}{v}$
解得：t=$\frac{4\sqrt{3}}{3}s$
答：（1）所施加恒力F的大小為$10\sqrt{3}N$；
（2）C從初始位置運(yùn)動(dòng)到A板右邊緣所用時(shí)間為$\frac{4\sqrt{3}}{3}s$．

點(diǎn)評(píng) 本題要特別注意物體C不是沿水平方向運(yùn)動(dòng)的，要能根據(jù)受力情況求出速度方向，明確運(yùn)動(dòng)的位移不是d，難度適中．