Question

(10分) 一輛電動(dòng)自行車的銘牌上給出了如下的技術(shù)參數(shù)表

規(guī)格			后輪驅(qū)動(dòng)直流電機(jī)
車型	26″電動(dòng)自行車		額定輸出功率	120W
整車質(zhì)量	30kg		額定電壓	40V
最大載量	120kg		額定電流	3.5A

質(zhì)量為M=70kg的人騎此電動(dòng)自行車沿平直公路行駛，所受阻力F_阻恒為車和人總重的k=0.02倍。g取10m/s²，求：
（1）電機(jī)正常工作時(shí)的效率。
（2）在電機(jī)正常工作時(shí)，人騎車行駛的最大速度。
（3）電機(jī)以額定功率提供動(dòng)力的情況下，當(dāng)車速為v₁=1.0m/s時(shí)人騎車的加速度。

Answer 1

（1）85.7％ （2）6m/s  （3）

試題分析：本題和汽車啟動(dòng)問題屬于一類
（1）從表中可看出電機(jī)的輸入功率為:
        （2分）
   （1分）   
（2）自行車勻速行駛時(shí)速度最大，此時(shí)牽引力等于阻力
所受牽引力：        （1分）
而          
人騎車行駛的最大速度為： （2分）
（3）當(dāng) 時(shí)        （2分）
由牛頓第二定律得加速度:   （2分）
點(diǎn)評(píng)：中等難度。汽車啟動(dòng)問題注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一、勻加速階段最后功率達(dá)到額定功率，二、變加速階段功率恒定，可用動(dòng)能定理求這段位移，三、最后勻速階段達(dá)到最大速度，牽引力等于阻力。