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小船在200m寬的河中橫渡,水流速度是4m/s,船在靜水中的航速是5m/s,則下列判斷正確的是
A.小船過河所需的最短時間是40s
B.要使小船過河的位移最短,船頭應始終正對著對岸
C.要使小船過河的位移最短,過河所需的時間是50s
D.如果水流速度增大為6m/s,小船過河所需的最短時間將增大
A
考點:
專題:物體做曲線運動條件專題.
分析:A、當靜水速的方向垂直于河岸時,渡河的時間最短,求出在垂直于河岸方向上的運動時間,根據分運動和合運動具有等時性,知小船渡河的最短時間.
B、要使小船的渡河位移最短,即合速度的方向垂直于河岸方向,因為小船將沿合速度方向運動.
D、將小船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向,水流速的增大,不影響垂直于河岸方向上的運動,所以渡河時間不變.
解答:解:A、當靜水速的方向垂直于河岸時,渡河的時間最短,根據分運動和合運動具有等時性,最短時間為t==s=40s.故A正確.
B、要使小船過河的位移最短,合速度的方向垂直于河岸方向,因為小船將沿合速度方向運動.根據平行四邊形定則,水流速平行于河岸,合速度垂直于河岸,所以靜水速(即船頭的方向)應指向上游.故B錯誤.
C、根據平行四邊形定則,合速度的大小v==m/s=3m/s,所以渡河位移最小時的時間t==s=66.7s.故C錯誤.
D、將小船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向,水流速的增大,不影響垂直于河岸方向上的運動,所以渡河時間不變.故D錯誤.
故選A.
點評:解決本題的關鍵知道當靜水速的方向垂直于河岸,渡河的時間最短.當靜水速和水流速的合速度方向垂直于河岸,小船沿合速度方向渡河,此時位移最短.
練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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A.                B.                C.                D.無法確定

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一船在靜水中的速度為5 m/s,以橫渡流速為6 m/s的河,下列說法正確的是
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①風速越大,雨滴下落時間越長
②風速越大,雨滴著地時速度越大
③雨滴下落時間與風速無關
④雨滴著地速度與風速無關
A.①②B.②③C.③④D.①④

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