Question

【題目】質(zhì)量為m=0．5kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊，從光滑斜面上高h(yuǎn)0=0．6m的A點(diǎn)由靜止開始自由滑下。已知斜面AB與水平面BC在B處通過一小圓弧光滑連接。長為x0=0．5m的水平面BC與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．3，C點(diǎn)右側(cè)有3級(jí)臺(tái)階（臺(tái)階編號(hào)如圖所示），D點(diǎn)右側(cè)是足夠長的水平面。每級(jí)臺(tái)階的高度均為h=0．2m，寬均為L=0．4m。（設(shè)滑塊從C點(diǎn)滑出后與地面或臺(tái)階碰撞后不再彈起，g=10m/s2）。

（1）求滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度vB；

（2）求滑塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t；

（3）（辨析題）某同學(xué)是這樣求滑塊離開C點(diǎn)后，落點(diǎn)P與C點(diǎn)在水平方向距離x的：滑塊離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落高度H=4h=0．8m，在求出滑塊經(jīng)過C點(diǎn)速度的基礎(chǔ)上，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)即可求出水平位移x。你認(rèn)為該同學(xué)解法是否正確？如果正確，請(qǐng)解出結(jié)果。如果不正確，請(qǐng)說明理由，并用正確的方法求出結(jié)果。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）物體在斜面AB上下滑，機(jī)械能守恒：

．

（2）根據(jù)動(dòng)能定理得：，．

根據(jù)牛頓第二定律得：，則．

．

（3）不正確，因?yàn)榛瑝K可能落到某一個(gè)臺(tái)階上．正確解法：

假定無臺(tái)階，滑塊直接落在地上，

水平位移，恰好等于3L（也就是恰好落在圖中的D點(diǎn)），因此滑塊會(huì)撞在臺(tái)階上．

當(dāng)滑塊下落高度為2h時(shí)，

水平位移，大于2L，所以也不會(huì)撞到①、②臺(tái)階上，而只能落在第③級(jí)臺(tái)階上．則有：，，