如圖所示質(zhì)量為m小球自弧形斜面頂端A由靜止滑下，在斜面底端B進(jìn)入半徑為R的圓形軌道，小球剛好能通過圓形軌道的最高點(diǎn)C，已知A、B兩點(diǎn)的高度差為3R，AB段粗糙，BC段光滑，求小球在B點(diǎn)的速度與A到B過程摩擦力對(duì)小球做的功．重力加速度為g．

 

【答案】

【解析】設(shè)小球在C點(diǎn)速度為vC，由題知                         

設(shè)小球在B的速度為vB，在小球由B到C的過程中，由機(jī)械能守恒得：

                  

上兩式解得：                  

小球由Ａ到Ｂ的過程，設(shè)摩擦力做功為W，則

由動(dòng)能定理可得：   

以上兩式解得：

 

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