有一天體半徑為地球半徑的2倍，平均密度與地球相同，在地球表面走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到該天體的表面，秒針走一圈的實(shí)際時(shí)間為多少？

min


解析:

由于是同一單擺，其擺長可認(rèn)為不變，則T∝.由萬有引力定律得：mg=,g=,ρ同，則g∝R,所以T∝，即=，所以Tx=min.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

2008年12月，天文學(xué)家通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的關(guān)系．研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞“人馬座A*”做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長軸為9.50×102個(gè)天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位），“人馬座A*”就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．觀測得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年．（計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）
（1）已知太陽質(zhì)量Ms=2.0×1030kg，若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50×102個(gè)天文單位的圓軌道，試估算“人馬座A*”的質(zhì)量MA；
（2）理論計(jì)算表明，當(dāng)物體的速度達(dá)第一宇宙速度的
2
倍時(shí)，物體將逃離天體對它的引力，不再繞天體運(yùn)行．由黑洞理論可知，任何物體即使是光，也不能逃離黑洞．已知G=6.67×10-11N?m2/kg2，c=3.0×108m/s，求黑洞“人馬座A*”的最大半徑．

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科目：高中物理 來源： 題型：

2008年12月，天文學(xué)家通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的關(guān)系．研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞“人馬座A*”做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長軸為9．50×102個(gè)天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位），“人馬座A*”就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．觀測得到S2星的運(yùn)行周期為15．2年．（計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

   （1）已知太陽質(zhì)量Ms=2.0×1030kg，若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50×102個(gè)天文單位的圓軌道，試估算“人馬座A*”的質(zhì)量MA；

   （2）理論計(jì)算表明，當(dāng)物體的速度達(dá)第一宇宙速度的倍時(shí)，物體將逃離天體對它的引力，不再繞天體運(yùn)行．由黑洞理論可知，任何物體即使是光，也不能逃離黑洞．已知G=6.67×10—11N·m2／kg2，c=3.0×108m／s，求黑洞“人馬座A*”的最大半徑．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（14分）

 

（1）開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即，k是一個(gè)對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式。已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太。

（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106S，試計(jì)算地球的質(zhì)M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

【解析】：（1）因行星繞太陽作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，于是軌道的半長軸a即為軌道半徑r。根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有

                            ①

    于是有                           ②

即                                ③

（2）在月地系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T，由②式可得

                                ④

解得     M地=6×1024kg                         ⑤

（M地=5×1024kg也算對）

23．【題文】（16分）

     如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t0時(shí)間從P點(diǎn)射出。

（1）求電場強(qiáng)度的大小和方向。

（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運(yùn)動(dòng)加速度的大小。

（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入，且速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

 

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