為了解決高樓救險中云梯高度不夠高的問題，可在消防云梯上再伸出輕便的滑桿。如圖為一次消防演習中模擬解救被困人員的示意圖，被困人員使用安全帶上的掛鉤掛在滑桿上、沿滑桿下滑到消防云梯上逃生。為了安全，被困人員滑到云梯頂端的速度不能太大，通�；瑮U由AO、OB兩段直桿通過光滑轉軸在O處連接，滑桿A端用掛鉤鉤在高樓的固定物上，且可繞固定物自由轉動，B端用鉸鏈固定在云梯上端，且可繞鉸鏈自由轉動，以便調(diào)節(jié)被困人員滑到云梯頂端的速度大小。設被困人員在調(diào)整好后的滑桿上下滑時滑桿與豎直方向的夾角保持不變，被困人員可看作質點、不計過O點時的機械能損失。已知AO長L1 = 6m、OB長L2 = 12m、豎直墻與云梯上端點B的水平距離d = 13.2m，被困人員安全帶上的掛鉤與滑桿AO間、滑桿OB間的動摩擦因數(shù)均為μ= 5/6。被困人員到達云梯頂端B點的速度不能超過6m／s，取g=10m/s2。

（1）現(xiàn)測得OB與豎直方向的夾角為53o，問OA與豎直方向的夾角為多少？并分析判斷被困人員滑到B點是否安全。（sin37o=0.6, cos37o=0.8）

（2）若云梯頂端B點與豎直墻間的水平距離保持不變，求能夠被安全營救的被困人員與云梯頂端B的最大豎直距離。（結果可用根式表示） 

（1）設OA、OB與豎直方向的夾角分別為，由幾何關系；

d=L1sin+L2sin(1分)       =37°(1分)

由牛頓第二定律：mgcos-mgsin=ma1     a1=3m/s2(1分)

                V02=2a1L1(1分)           V0=6m/s

mgcos-mgsin=ma2(1分)    a2=-2/3m/s2(1分)

VB2-V02=2（a2）L2（1分）    VB=2m/s(1分)

因VB<6m/s,被困人員能安全到達云梯頂端B點。（1分）

（2）設滑桿兩端點AB的最大豎直距離為h，對被困人員下滑全過程由動能定理得：

(1分)

(1分)

     (1分)

若兩桿伸直，AB間的豎直高度為：

（1分)       （1分）

所以能夠被安全營救的被困人員與云梯頂端B的最大豎直距離應為。（1分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?杭州二模）為了解決高樓救險中云梯高度不夠高的問題，可在消防云梯上再伸出輕便的滑桿，如圖為一次消防演習中模擬解救被困人員的示意圖，被困人員使用安全帶上的掛鉤掛在滑桿上、沿滑桿下滑到消防云梯上逃生．為了安全，被困人員滑到云梯頂端的速度不能太大，通�；瑮U由 AO、OB兩段直桿通過光滑轉軸在O處連接，滑桿A端用掛鉤鉤在高樓的固定物上，且可繞固定物自由轉動，B端用鉸鏈固定在云梯上端，且可繞鉸鏈自由轉動，以便調(diào)節(jié)被困人員滑到云梯頂端的速度大小．設被困人員在調(diào)整好后的滑桿上下滑時滑桿與豎直方向的夾角保持不變，被困人員可看作質點、不計過O點時的機械能損失．已知AO長L1=6m，OB長L2=12m，豎直墻與云梯上端點B的水平距離d=13.2m，被困人員安全帶上的掛鉤與滑桿AO間、滑桿OB間的動摩擦因數(shù)均為μ=5/6，被困人員到達云梯頂端B點的速度大小不能超過6m/s，取g=10m/s2．
（1）現(xiàn)測得OB與豎直方向的夾角為530，請分析判斷被困人員滑到B點是否安全．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）若云梯頂端B點與豎直墻間的水平距離保持不變，求能夠被安全營救的被困人員與云梯頂端B的最大豎直距離．（結果可用根式表示）

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年浙江省湖州市安吉中學高三（上）第二次月考物理試卷（解析版） 題型：解答題

為了解決高樓救險中云梯高度不夠高的問題，可在消防云梯上再伸出輕便的滑桿，如圖為一次消防演習中模擬解救被困人員的示意圖，被困人員使用安全帶上的掛鉤掛在滑桿上、沿滑桿下滑到消防云梯上逃生．為了安全，被困人員滑到云梯頂端的速度不能太大，通�；瑮U由 AO、OB兩段直桿通過光滑轉軸在O處連接，滑桿A端用掛鉤鉤在高樓的固定物上，且可繞固定物自由轉動，B端用鉸鏈固定在云梯上端，且可繞鉸鏈自由轉動，以便調(diào)節(jié)被困人員滑到云梯頂端的速度大小．設被困人員在調(diào)整好后的滑桿上下滑時滑桿與豎直方向的夾角保持不變，被困人員可看作質點、不計過O點時的機械能損失．已知AO長L1=6m，OB長L2=12m，豎直墻與云梯上端點B的水平距離d=13.2m，被困人員安全帶上的掛鉤與滑桿AO間、滑桿OB間的動摩擦因數(shù)均為μ=5/6，被困人員到達云梯頂端B點的速度大小不能超過6m/s，取g=10m/s2．
（1）現(xiàn)測得OB與豎直方向的夾角為53，請分析判斷被困人員滑到B點是否安全．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）若云梯頂端B點與豎直墻間的水平距離保持不變，求能夠被安全營救的被困人員與云梯頂端B的最大豎直距離．（結果可用根式表示）

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科目：高中物理 來源：2012年浙江省杭州市建德市嚴州中學高考物理模擬試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

為了解決高樓救險中云梯高度不夠高的問題，可在消防云梯上再伸出輕便的滑桿，如圖為一次消防演習中模擬解救被困人員的示意圖，被困人員使用安全帶上的掛鉤掛在滑桿上、沿滑桿下滑到消防云梯上逃生．為了安全，被困人員滑到云梯頂端的速度不能太大，通常滑桿由 AO、OB兩段直桿通過光滑轉軸在O處連接，滑桿A端用掛鉤鉤在高樓的固定物上，且可繞固定物自由轉動，B端用鉸鏈固定在云梯上端，且可繞鉸鏈自由轉動，以便調(diào)節(jié)被困人員滑到云梯頂端的速度大�。O被困人員在調(diào)整好后的滑桿上下滑時滑桿與豎直方向的夾角保持不變，被困人員可看作質點、不計過O點時的機械能損失．已知AO長L1=6m，OB長L2=12m，豎直墻與云梯上端點B的水平距離d=13.2m，被困人員安全帶上的掛鉤與滑桿AO間、滑桿OB間的動摩擦因數(shù)均為μ=5/6，被困人員到達云梯頂端B點的速度大小不能超過6m/s，取g=10m/s2．
（1）現(xiàn)測得OB與豎直方向的夾角為53，請分析判斷被困人員滑到B點是否安全．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）若云梯頂端B點與豎直墻間的水平距離保持不變，求能夠被安全營救的被困人員與云梯頂端B的最大豎直距離．（結果可用根式表示）

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科目：高中物理 來源：2011年全國普通高校招生統(tǒng)一考試物理模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

為了解決高樓救險中云梯高度不夠高的問題，可在消防云梯上再伸出輕便的滑桿，如圖為一次消防演習中模擬解救被困人員的示意圖，被困人員使用安全帶上的掛鉤掛在滑桿上、沿滑桿下滑到消防云梯上逃生．為了安全，被困人員滑到云梯頂端的速度不能太大，通�；瑮U由 AO、OB兩段直桿通過光滑轉軸在O處連接，滑桿A端用掛鉤鉤在高樓的固定物上，且可繞固定物自由轉動，B端用鉸鏈固定在云梯上端，且可繞鉸鏈自由轉動，以便調(diào)節(jié)被困人員滑到云梯頂端的速度大�。O被困人員在調(diào)整好后的滑桿上下滑時滑桿與豎直方向的夾角保持不變，被困人員可看作質點、不計過O點時的機械能損失．已知AO長L1=6m，OB長L2=12m，豎直墻與云梯上端點B的水平距離d=13.2m，被困人員安全帶上的掛鉤與滑桿AO間、滑桿OB間的動摩擦因數(shù)均為μ=5/6，被困人員到達云梯頂端B點的速度大小不能超過6m/s，取g=10m/s2．
（1）現(xiàn)測得OB與豎直方向的夾角為53，請分析判斷被困人員滑到B點是否安全．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）若云梯頂端B點與豎直墻間的水平距離保持不變，求能夠被安全營救的被困人員與云梯頂端B的最大豎直距離．（結果可用根式表示）

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