Question

如圖所示，光滑水平面的左側(cè)固定一擋板，擋板上固定一水平輕彈簧，彈簧處于自然長(zhǎng)度，右端放小物塊1（不與彈簧連結(jié)），依次共有個(gè)質(zhì)量均為m的小物塊（似為質(zhì)點(diǎn)）靜止沿一直線排開(kāi)，相鄰小物塊間距離均為．現(xiàn)用力對(duì)物塊l做功W將彈簧壓縮，撤掉力后物塊1向物塊2運(yùn)動(dòng)，碰撞后粘在一起，又向物塊3運(yùn)動(dòng)，粘在一起后又向物塊4運(yùn)動(dòng)，如此進(jìn)行下去．求：

⑴小物塊1離開(kāi)彈簧時(shí)速度v₀；

(2)前面物塊與第個(gè)小物塊粘在一起時(shí)的速度大小；

(3)從物塊l離開(kāi)彈簧，到物塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的總時(shí)間．(忽略每次碰撞所用的時(shí)間)

Answer 1

（1） 可得               (4分)

(2)對(duì)n個(gè)物塊組成的系統(tǒng)，滿足動(dòng)量守恒的條件，得：mv0=n.vn

物塊n 的速度                       (4分)

(3)從物塊l開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到和物塊2相撞，需時(shí)間tl，則    

設(shè)物塊1和2碰撞后具有共同速度vl，則   (2分)

物塊l、2以速度Vl向物塊3運(yùn)動(dòng)，需時(shí)間t2則 ，物塊l、2與3碰后，

共同速度v2，則

物塊l、2、3以速度v2向物塊4運(yùn)動(dòng)，需時(shí)間       (推導(dǎo)出t₂或t₃得2分)

以此類推，最后(n-1)個(gè)物塊向第n 個(gè)物塊運(yùn)動(dòng)需時(shí)間 ， 則  (3分)

從物塊1開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到物塊n開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，共需時(shí)間

       (3分)