2013年12月15日“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器成功實(shí)現(xiàn)“月面軟著陸”.若著陸的最后階段可簡(jiǎn)化為三個(gè)過程:①探測(cè)器從月球表面附近高為H處開始勻減速豎直下降至靜止;②懸停(即處于靜止?fàn)顟B(tài));③自由下落至月球表面.為了保證探測(cè)器的安全,要求探測(cè)器到達(dá)月球表面的速度不能超過vm,月球表面附近的重力加速度為g0,探測(cè)器在減速過程中每秒鐘消耗的燃料為△m=pa+q(a為探測(cè)器勻減速下降的加速度大小,p、q為大于零的常數(shù)).忽略探測(cè)器因消耗燃料而引起的質(zhì)量變化.
(1)求探測(cè)器懸停位置距月球表面的最大高度hm;
(2)若在(1)中懸停最大高度hm不變的情況下,為使探測(cè)器減速下降過程中消耗的燃料質(zhì)量最少,則該過程中探測(cè)器的加速度為多大,最低消耗燃料的質(zhì)量m為多少.
(1)在自由下落到月球表面的過程中,由vm2=2g0hm
解得:hm=
v2m
2g0

(2)探測(cè)器從高為H處勻減速下降到hm懸停位置的過程中,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:
H-hm=
1
2
at2;
又m=△m△t=(ap+q)
2(H-hm)
a
=(p
a
+
q
a
2(H-hm)

由上式可知,當(dāng)p
a
=
q
a
時(shí)
即a=
q
p
時(shí),所消耗的燃料最少
則有:m=2
pq
×
2(H-hm)
=2
pq(H-
v2m
2g0
)

答:(1)探測(cè)器懸停位置距月球表面的最大高度hm
v2m
2g0
;
(2)最低消耗燃料的質(zhì)量m為2
pq(H-
v2m
2g0
)
..
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

用功率P0=1W的光源,照射離光源r=3m處的某塊金屬的薄片.已知光源發(fā)出的是波長(zhǎng)λ=589nm的單色光,試計(jì)算
(1)1s內(nèi)打到金屬板1m2面積上的光子數(shù);
(2)若取該金屬原子半徑r1=0.5×10-10m,則金屬表面上每個(gè)原子平均需隔多少時(shí)間才能接收到一個(gè)光子?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示容器中,A、B各有一個(gè)可自由移動(dòng)的輕活塞,活塞下面是水,上面為空氣,大氣壓恒定.A、B底部由帶有閥門K的管道相連,整個(gè)裝置與外界絕熱.原先A中的水面比B中高,打開閥門,使A中的水逐漸向B中流,最后達(dá)到平衡.在這個(gè)過程中( 。
A.大氣壓力對(duì)水做功,水的內(nèi)能增加
B.水克服大氣壓力做功,水的內(nèi)能減少
C.大氣壓力對(duì)水不做功,水的內(nèi)能不變
D.大氣壓力對(duì)水不做功,水的內(nèi)能增加

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,再由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C,在由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中,氣體內(nèi)能     (選填“增加”、“減少”或“不變”),狀態(tài)由A到B再到C的整個(gè)變化過程中,氣體     熱量(選填“吸收”或“放出”);

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一定質(zhì)量的理想氣體(  )
A.先等壓膨脹,再等容降溫,其溫度必低于起始溫度
B.先等溫膨脹,再等壓壓縮,其體積必低于起始體積
C.先等容升溫,再等壓壓縮,其溫度有可能等于起始溫度
D.先等容加熱,再絕熱壓縮,其內(nèi)能必大于起始內(nèi)能

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示為打氣筒模型圖,在給自行車打氣的過程時(shí),首先迅速壓下打氣筒活塞,當(dāng)打氣筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)大于某個(gè)值時(shí)內(nèi)閥門打開,氣體開始進(jìn)入自行車車胎內(nèi),反復(fù)操作,完成打氣過程。設(shè)筒內(nèi)氣體在進(jìn)入車胎前質(zhì)量不變,氣體可以看成理想氣體,下列有關(guān)筒內(nèi)氣體在進(jìn)入車胎前的說法正確的是
A.迅速壓下打氣筒活塞過程中筒內(nèi)氣體溫度升高
B.迅速壓下打氣筒活塞過程中筒內(nèi)氣體內(nèi)能不變
C.壓下打氣筒活塞過程中筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大
D.壓下打氣筒活塞過程越來越費(fèi)力是因?yàn)橥矁?nèi)氣體分子間一直表現(xiàn)為斥力,并且越來越大

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

【選修3-3】(6分)如題10圖所示,活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在圓柱形氣缸內(nèi),活塞與氣缸之間無摩擦,先將氣缸放在的冰水混合物中氣體達(dá)到平衡狀態(tài),測(cè)得氣體的體積為,然后將氣缸從冰水混合物中移出后,在室溫()中達(dá)到平衡狀態(tài),外界大氣壓強(qiáng)保持不變.求:

①氣缸內(nèi)氣體在平衡狀態(tài)的體積;
②氣缸內(nèi)氣體從狀態(tài)到狀態(tài)過程是從外界吸熱還是向外界放熱?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,粗細(xì)均勻豎直放置的U形玻璃管左上端封閉,右上端開口。當(dāng)溫度為時(shí),管內(nèi)用水銀封閉著長(zhǎng)L1=8cm的空氣柱,這時(shí)兩管內(nèi)水銀面等高,已知大氣壓強(qiáng)為cmHg。

(1)溫度T2多高時(shí),被封閉的氣柱長(zhǎng)變?yōu)長(zhǎng)2=8.5cm?
(2)保持溫度t2不變,從開口端再注入多高的水銀柱,氣柱長(zhǎng)可變回8cm?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

有以下說法:
A.氣體的溫度越高,分子的平均動(dòng)能越大
B.對(duì)物體做功不可能使物體的溫度升高
C.空調(diào)機(jī)作為制冷機(jī)使用時(shí),將熱量從溫度較低的室內(nèi)送到溫度較高的室外,所以制冷機(jī)的工作是不遵守?zé)崃W(xué)第二定律的
D.對(duì)于一定量的氣體,當(dāng)其溫度降低時(shí),速率大的分子數(shù)目減少,速率小的分子數(shù)目增加
其中正確的是             

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