Question

振源O產(chǎn)生的橫波向左右兩側(cè)傳播，波速為v，O點(diǎn)左側(cè)有一質(zhì)點(diǎn)A，右側(cè)有一質(zhì)點(diǎn)B．當(dāng)振源起振后，經(jīng)過時(shí)間t₁A點(diǎn)起振，經(jīng)過時(shí)間t₂B點(diǎn)起振，且A、B質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向總相反，則該波的波長(zhǎng)為

2v(t2-t1)

2n+1

（n=0，1，2，…）

．

Answer 1

分析：振源O產(chǎn)生的橫波沿直線向左右兩側(cè)傳播，兩列波關(guān)于波源具有對(duì)稱性．作出A點(diǎn)關(guān)于波源O點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C，根據(jù)A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)方向始終相反，分析A、B兩點(diǎn)到振源O的距離之差與波長(zhǎng)的關(guān)系．

解答：解：作出A點(diǎn)關(guān)于波源O點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C，則有A、C兩點(diǎn)的振動(dòng)總是同步．由題，A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)方向始終相反，則C、B兩點(diǎn)的振動(dòng)方向始終相反，又t₂＜T，所以C、B間距離為半個(gè)波長(zhǎng)奇數(shù)倍，則A、B兩點(diǎn)到振源O的距離之差為半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍．由題得到，（2n+1）

1

2

λ=v（t₂-t₁）
則波長(zhǎng)為λ=

2v(t2-t1)

2n+1

（n=0，1，2，…）．
故答案為：

2v(t2-t1)

2n+1

（n=0，1，2，…）．

點(diǎn)評(píng)：本題波源產(chǎn)生兩列左右對(duì)稱的機(jī)械波，要抓住對(duì)稱性．同一列波上振動(dòng)情況總是相反的質(zhì)點(diǎn)平衡位置距離最小等于半個(gè)波長(zhǎng)．