一宇航員到達(dá)半徑為R、密度均勻的某星球表面,做如下實(shí)驗(yàn):用不可伸長的輕繩拴一質(zhì)量為m的小球,上端固定在O點(diǎn),如圖甲所示,現(xiàn)在最低點(diǎn)處給小球一初速度,使其繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),通過傳感器記錄下繩中拉力大小F隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示,已知F1的大小等于7F2,引力常量為G,各種阻力不計(jì),則( )
A.該星球表面的重力加速度為
B.衛(wèi)星繞該星球的第一宇宙速度為
C.該星球的質(zhì)量為
D.小球通過最高點(diǎn)的最小速度為零
AC
【解析】
試題分析:根據(jù)圖象可知,小球在最低點(diǎn)時(shí),繩的拉力為F1,設(shè)此時(shí)小球的速度為v1,繩長為r,星球的重力加速度為g,根據(jù)牛頓第二定律有:F1-mg=,同理在最高點(diǎn)時(shí)有:F2+mg=,在由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理有:-2mgr=-,聯(lián)立以上三式解得:g=,又因?yàn)镕1=7F2,所以g=,故選項(xiàng)A正確;設(shè)衛(wèi)星繞該星球的第一宇宙速度為v,該星球的質(zhì)量為M,根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有:=,解得:v=,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在星球表面處有:=mg,解得:M==,故選項(xiàng)C正確;小球通過最高點(diǎn)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有:F2+mg=≥mg,所以v2≥,即小球通過最高點(diǎn)的最小速度為,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
考點(diǎn):本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力、牛頓第二定律、萬有引力定律的應(yīng)用問題,屬于中檔題。
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科目:高中物理 來源: 題型:
A、小球在最高點(diǎn)的最小速度為零 | ||||
B、衛(wèi)星繞該星的第一宇宙速度為
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C、該星球表面的重力加速度為
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D、星球的質(zhì)量為
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A、小球在最高點(diǎn)的最小速度為零 | ||||
B、衛(wèi)星繞該星的第一宇宙速度為
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C、該星球表面的重力加速度為
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D、星球的質(zhì)量為
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