Question

(10分)如（1）圖所示，在太原塢城路某處安裝了一臺(tái)500萬像素的固定雷達(dá)測速儀，可以準(zhǔn)確抓拍超速車輛以及測量運(yùn)動(dòng)車輛的加速度。一輛汽車正從A點(diǎn)迎面駛向測速儀B，若測速儀與汽車相距355m，此時(shí)測速儀發(fā)出超聲波，同時(shí)車由于緊急情況而急剎車，汽車運(yùn)動(dòng)到C處與超聲波相遇，當(dāng)測速儀接受到發(fā)射回來的超聲波信號(hào)時(shí)，汽車恰好停止于D點(diǎn)，且此時(shí)汽車與測速儀相距335m，忽略測速儀安裝高度的影響，可簡化為如（2）圖所示分析（已知超聲波速度為340m/s，）。

（1）求汽車剎車過程中的加速度a；

（2）此路段有80km/h的限速標(biāo)志，分析該汽車剎車前的行駛速度是否超速?

 

Answer 1

（1）a=10 m/s2 （2）是合法的

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，超聲波和汽車運(yùn)動(dòng)過程的示意圖，如圖所示

設(shè)超聲波往返的時(shí)間為2t，汽車在2t時(shí)間內(nèi)，剎車的位移為=20m，（2分）

當(dāng)超聲波與A車相遇后，A車?yán)^續(xù)前進(jìn)的時(shí)間為t，位移為=5m，（2分）

則超聲波在2t內(nèi)的路程為2×（335+5）m=680 m，由聲速為340 m/s，得t=1 s，（1分），

解得汽車的加速度a=10 m/s2（1分）

（2）由A車剎車過程中的位移，（2分）

解得剎車前的速度m/s=72km/h（1分）

車速在規(guī)定范圍內(nèi)，是合法的。（1分）

考點(diǎn)：本題考查追擊相遇問題。