Question

在質(zhì)量M=5kg的斜面上有一個(gè)質(zhì)量m=1kg的物體，當(dāng)沿斜面向上和沿水平方向向右各加一個(gè)大小都等于F=10N的力作用于這個(gè)物體時(shí)，m正好向上勻速滑動，如圖所示．已知斜面的傾角為θ=30⁰，M與地面間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.6．求m與M間的動摩擦因數(shù)μ₂的及地面對斜面支持力和摩擦力．

Answer 1

解：（1）由m勻速運(yùn)動可知，M對m的摩擦力為：f₂=F+Fcosθ-mgsinθ=5（1+）N
M對m的支持力：N₂=Fsinθ+mgcosθ=5（1+）N
故，M與m間的動摩擦因數(shù)：μ₂==1
（2）假設(shè)M不動，則M和m整體處于平衡態(tài)，由整體平衡可知
地面對M的摩擦力：f₁=F+Fcosθ=5（2+）N，方向水平向左
地面對M的支持力：N₁=（M+m）g-Fsinθ=55N，方向豎直向上
此時(shí)地面對M的最大靜摩擦力：f_1m=μ₁ N₁=33N＞f₁，故M不動的假設(shè)成立，以上所得摩擦力和支持力的值即為所求．
答：m與M間的動摩擦因數(shù)μ₂是1，地面對斜面支持力和摩擦力分別是55N和5（2+）N．
分析：物體勻速上滑，合力為零，根據(jù)平衡條件求出M對m的支持力和摩擦力，由f=μN(yùn)求解m與M間的動摩擦因數(shù)．對整體研究，再根據(jù)平衡條件，求解及地面對斜面支持力和摩擦力．
點(diǎn)評：本題采用隔離法和整體法研究兩個(gè)物體的平衡問題，關(guān)鍵是靈活選擇研究對象，也可以運(yùn)用隔離法求解．