Question

6．如圖所示，線圈面積S=0.5m²，n=100匝的圓形線圈，處在如圖所示的磁場內，磁感應強度隨時間t變化的規(guī)律是B=0.2t，R=3Ω，C=10μF，線圈電阻r=2Ω，求：
（1）產生的感應電動勢大�。�
（2）感應電流的大小和方向；
（3）電容器的電荷量．

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應定律可得出線圈中的電動勢，
（2）再由歐姆定律可求得通過R的電流；
（3）電容器與R并聯(lián)，則可求得電容器兩端的電壓，由電容器的定義可求得電荷量．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應定律可得：
E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△BS}{△t}$=100×0.2×0.5V=10V；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，
則電路中電流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{10}{3+2}$=2A；
方向：逆時針
（3）電容器與電阻并聯(lián)，則根據(jù)歐姆定律有：U_C=U_R=IR=6V；
則電容器的電量為：Q=U_CC=10×10^-6×6=6×10^-5C；
即電容器的電荷量為6×10^-5C．
答：（1）線圈產生的感應電動勢E的大小為10V；
（2）通過R的電流的大小為2A，方向：逆時針；
（3）電容器所帶的電荷量為6×10^-5C．

點評 本題考查法拉第電磁感應定律、楞次定律的應用、電容器及歐姆定律，解題時注意發(fā)生電磁感應的部分看作電源，不能忽略了其內電阻．