Question

9．一架轟炸機(jī)在720米的高空以50m/s的速度勻速飛行，要轟炸地面上某一固定目標(biāo)，取g=10m/s²，求：
（1）炸彈經(jīng)過多長時(shí)間擊中目標(biāo)？
（2）飛機(jī)應(yīng)在離目標(biāo)水平距離多少米處投彈？
（3）若飛機(jī)每隔1 s的時(shí)間投出一顆炸彈，炸彈落地點(diǎn)間的間距怎樣？

Answer 1

分析 （1）炸彈在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）結(jié)合初速度和時(shí)間，由x=v₀t求出水平距離；
（3）因?yàn)轱w機(jī)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)通過的水平位移相等，所以炸彈落地點(diǎn)是等間距．由△x=v△t求間距．

解答 解：（1）炸彈在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×720}{10}}$s=12 s．
（2）炸彈在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則水平距離為：
x=v₀t=50×12 m=600 m．
（3）因?yàn)轱w機(jī)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)通過的水平位移相等，所以炸彈落地點(diǎn)是等間距的，且間距為：
△x=v△t=50×1 m=50 m．
答：（1）炸彈經(jīng)過12 s時(shí)間擊中目標(biāo)．
（2）飛機(jī)應(yīng)在離目標(biāo)水平距離600 m處投彈．
（3）炸彈落地點(diǎn)是等間距的，且間距為50m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：運(yùn)動(dòng)的分解，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．