Question

如圖所示，一帶電量為+q的點(diǎn)電荷與均勻帶電的正三角形的薄板相距為2d，+q到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心，若圖中a點(diǎn)處的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零，正確應(yīng)用等效和對(duì)稱的思維方法求出帶電薄板與+q在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（靜電力恒量為k）（　�。�

• A．0
• B．k

  q

  9d2

  +k

  q

  d2

• C．d

  q

  9d2

  -k

  q

  d2

• D．k=

  q

  d2

Answer 1

分析：據(jù)題，a點(diǎn)處的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零，+q與帶電薄板在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反．+q在a處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=

kQ

r2

，得到帶電薄板在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小，
根據(jù)對(duì)稱性，確定帶電薄板在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小．+q在b處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=k

q

(3d)2

，再根據(jù)疊加原理求解b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大�。�

解答：解：+q在a處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=k

kq

d2

，方向水平向左．
據(jù)題，a點(diǎn)處的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零，說明+q與帶電薄板在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，則帶電薄板在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=k

kq

d2

，方向水平向右．
根據(jù)對(duì)稱性可知，帶電薄板在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E₁=

kq

d2

，方向水平向左．+q在b處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E₂=k

q

(3d)2

，方向水平向左，
則b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是：E_b=E₁+E₂=

kq

d2

+k

q

(3d)2

=k

q

9d2

+k

q

d2

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電場(chǎng)的疊加，關(guān)鍵要抓住帶電薄板產(chǎn)生的電場(chǎng)的對(duì)稱性進(jìn)行分析和求解．