Question

14．如圖，初速度為零的電子在電勢(shì)差為U₁的電場(chǎng)中加速后，垂直進(jìn)入電勢(shì)差為U₂的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在滿(mǎn)足電子所射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的條件下，下列四種情況中一定所使電子的偏轉(zhuǎn)角度變大的是（　�。�

• A． U₁變大，U₂變大
• B． U₁變小，U₂變大
• C． U₁變大，U₂變小
• D． U₁變小，U₂變小

Answer 1

分析 電子在加速電場(chǎng)中，在電場(chǎng)力的作用下，做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可由電場(chǎng)力做功求出射出加速電場(chǎng)時(shí)的速度．電子在水平放置的平行板之間，因受到的電場(chǎng)力的方向與初速度的方向垂直，故電子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的豎直方向的速度與水平方向的速度的關(guān)系，可求出角度θ的變化情況．

解答 解：設(shè)電子被加速后獲得初速為v₀，則由動(dòng)能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-0   …①
又設(shè)極板長(zhǎng)為l，則電子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)所用時(shí)間：t=$\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}$…②
又設(shè)電子在平行板間受電場(chǎng)力作用產(chǎn)生加速度為a，由牛頓第二定律得：a=$\frac{qE}{m}=\frac{q{U}_{2}^{\;}}{md}$…③
電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，平行于電場(chǎng)方向的速度：v_y=at…④
由①、②、③、④可得：v_y=at=$\frac{q{U}_{2}^{\;}L}{md{v}_{0}^{\;}}$，
又有：tanθ=$\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}$，
解得：tanθ=$\frac{{U}_{2}^{\;}L}{2d{U}_{1}^{\;}}$，
A、U₁變大，U₂變大，偏轉(zhuǎn)角不一定變大，故A錯(cuò)誤；
B、U₁變小，U₂不變，偏轉(zhuǎn)角變大，故B正確；
C、U₁變大，U₂變小，偏轉(zhuǎn)角一定變小，故C錯(cuò)誤；
D、U₁變小，U₂變小，偏轉(zhuǎn)角不一定變大，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，可分為三類(lèi)，第一類(lèi)是在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻變速速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程是電勢(shì)能與帶電粒子動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化．第二類(lèi)是帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，帶電粒子垂直進(jìn)出入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，分解為兩個(gè)方向的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，分別用公式分析、求解運(yùn)算，是這類(lèi)問(wèn)題的最基本解法．第三類(lèi)是帶電粒子在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解．