Question

14．如圖所示，兩根輕質(zhì)細線的一端拴在O點、另一端分別固定在樓道內(nèi)的傾斜天花板上的a點和b點，一質(zhì)量為m的重物P通過長度為L的輕質(zhì)細線固定在O點，系統(tǒng)靜止，Oa水平、Ob與豎直方向成一定夾角．現(xiàn)在對重物施加一個水平向右的拉力F，使重物緩緩移動，至OP間細線轉(zhuǎn)動60°，此過程中拉力做功W，則下列判斷正確的是（　　）

• A． Oa上的拉力F₁不斷增大，Ob上的拉力F₂一定不變
• B． Oa上的拉力F₁可能不變，Ob上的拉力F₂可能增大
• C． W=$\frac{1}{2}$mgL，拉力做功的瞬時功率一直增大
• D． W=$\frac{\sqrt{3}}{2}$FL，拉力做功的瞬時功率先增大后減小

Answer 1

分析 先對重物進行分析，得出重物對繩子的拉力，然后對O點受力分析，受三個拉力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合分解法列式求解即可．

解答 解：A、開始時重物受到重力和繩子的拉力，所以繩子的拉力等于重物的重力；
設(shè)對重物施加一個水平向右的拉力后設(shè)OC與豎直方向之間的拉力為θ，如圖，則有：${F}_{P}=\frac{mg}{cosθ}$

選擇節(jié)點O點為研究對象，則O點受到三個力的作用處于平衡狀態(tài)，受力如圖，

由圖可知，在豎直方向：F₂沿豎直方向的分力始終等于F_Pcosθ=mg，而且F₂的方向始終不變，所以F₂始終不變；
沿水平方向：F₁的大小等于F₂沿水平方向的分力與F_P沿水平方向分力的和，由于F_P沿水平方向分力隨θ的增大而增大，所以F₁逐漸增大．故A正確，B錯誤；
CD、由題意可知重物繞O做勻速圓周運動，則拉力和重力垂直半徑方向的分力等大，拉力做功功率P=（mgsinθ）×v不斷增大，根據(jù)動能定理可知W=mgL（1-cos60°），故C正確、D錯誤．
故選：AC

點評 本題關(guān)鍵對O點受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解，可以結(jié)合合成法、分解法、正交分解法求解，中檔題．