Question

如圖所示為一列簡諧波在t₁=0時（圖中實線）和t₂=0.5s（圖中虛線）的波形圖線的一部分．試求：此波的波速及頻率？

Answer 1

由圖讀出波長為：λ=4m
（1）若波沿x軸正方向傳播，根據(jù)波的周期性和波形的平移法可知，波傳播的距離為：
△x₁=（k+

1

4

）λ，（k=0，1，2，…）
則波速為：v₁=

△x1

△t

=

(k+ 1 4 )λ

△t

=

(k+ 1 4 )×4

0.5

m/s=（8k+2）m/s，（k=0，1，2，…）
頻率為：f₁=

v1

λ

=

8k+2

4

Hz=（2k+

1

2

）Hz，（k=0，1，2，…）
（2）同理，若波向x軸負方向傳播，波傳播的距離為：
△x₂=（k+

3

4

）λ，（k=0，1，2，…）
則v₂=（8k+6）m/s，（k=0，1，2，…），
f₂=（2k+

3

2

）Hz，（k=0，1，2，…）
答：若波沿x軸正方向傳播，此波的波速為（8k+2）m/s，（k=0，1，2，…），頻率為（2k+

1

2

）Hz，（k=0，1，2，…）
若波向x軸負方向傳播，此波的波速為（8k+6）m/s，（k=0，1，2，…），頻率為（2k+

3

2

）Hz，（k=0，1，2，…）