Question

利用金屬晶格（大小約10^-10m）作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是讓電子通過電場(chǎng)加速，然后讓電子束照射到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣．已知電子質(zhì)量為m、電量為e、初速度為零，加速電壓為U，普朗克常量為h，則下列說法中正確的是（　�。�

• A．該實(shí)驗(yàn)說明電子具有波動(dòng)性
• B．實(shí)驗(yàn)中電子束的德布羅意波長(zhǎng)為λ=

  h

  2meU

• C．加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越不明顯
• D．若用相同動(dòng)能的質(zhì)子代替電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯

Answer 1

分析：干涉與衍射是波所特有的現(xiàn)象；由動(dòng)能定理求出電子的速度，然后求出德布羅意波的波長(zhǎng)；
波長(zhǎng)越長(zhǎng)，衍射現(xiàn)象越明顯，根據(jù)德布羅意波波長(zhǎng)公式分析波長(zhǎng)與加速電壓及粒子質(zhì)量的關(guān)系，然后判斷衍射現(xiàn)象是否明顯．

解答：解：A、實(shí)驗(yàn)得到了電子的衍射圖樣，說明電子這種實(shí)物粒子發(fā)生了衍射，說明電子具有波動(dòng)性，故A正確；
B、由動(dòng)能定理可得，eU=

1

2

mv²-0，電子加速后的速度v=

2eU m

，電子德布羅意波的波長(zhǎng)λ=

h

P

=

h

mv

=

h

m× 2eU m

=

h

2meU

，故B正確；
C、由電子的德布羅意波波長(zhǎng)公式λ=

h

2meU

可知，加速電壓U越大，波長(zhǎng)越短，波長(zhǎng)越短，衍射現(xiàn)象越不明顯，故C正確；
D、物體動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系是P=

2mEK

，由于質(zhì)子的質(zhì)量遠(yuǎn)大于電子的質(zhì)量，所以動(dòng)能相同的質(zhì)子的動(dòng)量遠(yuǎn)大于電子的動(dòng)量，由λ=

h

P

可知，相同動(dòng)能的質(zhì)子的德布羅意波的波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于電子德布羅意波的波長(zhǎng)，越長(zhǎng)越小，衍射現(xiàn)象越不明顯，因此相同動(dòng)能的質(zhì)子代替電子，衍射現(xiàn)象將更加不明顯，故D錯(cuò)誤；
故選ABC．

點(diǎn)評(píng)：衍射是波所特有的現(xiàn)象，電子能發(fā)生衍射說明電子具有波動(dòng)性；求出電子德布羅意波波長(zhǎng)的表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵．