Question

19．長L=0.5m的輕桿，其一端連接著一個零件A，A的質(zhì)量m=2kg．現(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示．在A通過最高點時，求下列兩種情況下A對桿的作用力大�。╣=10m/s²）：
（1）A的速率為v₁=2m/s；
（2）A的速率為v₂=5m/s．

Answer 1

分析 小球在最高點受重力和桿子的作用力的合力提供向心力，假設(shè)桿子作用力表現(xiàn)為拉力，根據(jù)牛頓第二定律求出作用力的大小，若為正值，為拉力，若為負(fù)值，為支持力．

解答 解：以A為研究對象，設(shè)其受到桿的拉力為F，則根據(jù)合外力提供向心力，有：mg+F=m$\frac{v2}{L}$   
（1）代入數(shù)據(jù)v₁=2m/s，可得：
F=m（$\frac{v2}{L}$-g）=-4 N
即A受到桿的支持力為4 N，根據(jù)牛頓第三定律可得A對桿的壓力大小為4N．
（2）代入數(shù)據(jù)v₂=5m/s，可得：
F=m（$\frac{v2}{L}$-g）=80 N 
即A受到桿的拉力為80N，根據(jù)牛頓第三定律可得A對桿的拉力大小為80N．
答：（1）A的速率為v₁=2m/s時A對桿的壓力大小為4N；
（2）A的速率為v₂=5m/s時A對桿的拉力大小為80N．

點評 該題考查豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動，解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．