Question

如圖所示，虛線和實(shí)線分別為一列簡(jiǎn)諧波上兩質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動(dòng)圖象，兩質(zhì)點(diǎn)相距30m，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．若點(diǎn)P離波源較近，波速可能是8m/s

B．若點(diǎn)P離波源較近，波長(zhǎng)可能是24m

C．若點(diǎn)Q離波源較近，波長(zhǎng)可能是120m

D．若點(diǎn)Q離波源較近，波速可能是1m

Answer 1

分析：質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動(dòng)圖象，反映它們的振動(dòng)情況，由同一時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，確定出兩質(zhì)點(diǎn)間的距離30m與波長(zhǎng)的關(guān)系，得到波長(zhǎng)的通項(xiàng)，讀出周期，即可求出波速的通項(xiàng)．

解答：解：由振動(dòng)圖象看出，t=0時(shí)刻，P質(zhì)點(diǎn)處于波峰，而Q經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)．
A、B若點(diǎn)P離波源較近，波由P傳到Q，則PQ間的距離△x=（n+

1

4

）λ，得λ=

4△x

4n+1

=

120

4n+1

m（n=0，1，2，…），波速為v=

λ

T

=

15

4n+1

m/s
    由于n是整數(shù)，v不可能等于8m/s．當(dāng)n=1時(shí)，λ=24m．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D若點(diǎn)Q離波源較近，波由Q傳到P，則PQ間的距離△x=（n+

3

4

）λ，得λ=

120

4n+3

m（n=0，1，2，…），波速為v=

λ

T

=

15

4n+3

m/s
   由上式可知波長(zhǎng)最大是40m，n是整數(shù)，波長(zhǎng)不可能是120m．當(dāng)n=3時(shí)，v=1m/s．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題的能力，抓住波的雙向性和周期性得到波長(zhǎng)通項(xiàng)是關(guān)鍵．