Question

靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的鋰核

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Li俘獲一個(gè)速度為7.7×10⁴m/s的中子而發(fā)生核反應(yīng)，反應(yīng)中放出α粒子及一個(gè)新核，已知α粒子的速度大小為2×10⁴m/s，方向與反應(yīng)前的中子速度方向相同，如圖所示，設(shè)質(zhì)子質(zhì)量與中子質(zhì)量相等．
（1）寫(xiě)出核反應(yīng)方程式；
（2）求新生核的速度；
（3）當(dāng)α粒子旋轉(zhuǎn)6周時(shí)，新生核旋轉(zhuǎn)幾周．

Answer 1

分析：根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫(xiě)出核反應(yīng)方程．
通過(guò)動(dòng)量守恒定律求出未知粒子的速度大小和方向．
根據(jù)半徑和周期公式可求解．

解答：解：（1）核反應(yīng)方程為：

6 3

Li

+

1 0

n

→

3 1

H

+

4 2

He
（2）核反應(yīng)前后動(dòng)量守恒：m_nv_n=m_Hv_H+m_av_a
所以vH=

1×7.7×104-4×2×104

3

=1×10³m/s，方向與中子方向相反
（3）α粒子和氚核在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為
Ta=

2πma

qaB

    TH=

2πmH

qHB

當(dāng)α粒子旋轉(zhuǎn)6周時(shí)，新生核旋轉(zhuǎn)n周，則：
6T_a=nT_H
聯(lián)立解得：n=4
答：（1）核反應(yīng)方程式

6 3

Li

+

1 0

n

→

3 1

H

+

4 2

He；
（2）新生核的速度1×10³m/s；
（3）當(dāng)α粒子旋轉(zhuǎn)6周時(shí)，新生核旋轉(zhuǎn)4周．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了核反應(yīng)方程，動(dòng)量守恒和磁場(chǎng)中半徑、周期公式，綜合性強(qiáng)，難度不大．