Question

11．如圖所示，足夠長金屬導(dǎo)軌水平放置，做短連接定值電阻R=1.5Ω．導(dǎo)軌間距為L=4m，其間有足夠多等間距反向分布的磁場區(qū)域I和II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B₁=0.5T和B₂=1T．方向都垂直于導(dǎo)軌所在平面．長度也為L的導(dǎo)體棒MN也沿導(dǎo)軌以速度v=1m/s勻速向右滑動，始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒電阻r=0.5Ω．不計導(dǎo)軌的電阻．下列說法正確的是（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒MN經(jīng)過區(qū)域I時，導(dǎo)體棒中的電流由M流向N
• B． 導(dǎo)體棒MN經(jīng)過區(qū)域II時，導(dǎo)體棒MN受到的安培力方向向右
• C． 導(dǎo)體棒MN經(jīng)過區(qū)域II時，R兩端的電壓是3V
• D． 通過R的電流是交變電流，有效值為$\frac{{\sqrt{10}}}{2}A$

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷電流方向，根據(jù)左手定則判斷導(dǎo)體棒MN受到的安培力方向；根據(jù)E=BLv計算導(dǎo)體棒MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，根據(jù)閉合電路的歐姆定律計算R兩端的電壓；根據(jù)有效值的概念計算電動勢有效值，再計算電流強(qiáng)度有效值．

解答 解：A、根據(jù)右手定則可知，導(dǎo)體棒MN經(jīng)過區(qū)域I時，導(dǎo)體棒中的電流由N流向M，A錯誤；
B、導(dǎo)體棒MN經(jīng)過區(qū)域II時，根據(jù)右手定則可知電流方向由M到N，根據(jù)左手定則可知導(dǎo)體棒MN受到的安培力方向向左，B錯誤；
C、導(dǎo)體棒MN經(jīng)過區(qū)域II時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E₂=B₂Lv=1×4×1V=4V，R兩端的電壓是U=$\frac{{E}_{2}}{R+r}•R=\frac{4}{1.5+0.5}×1.5V=3V$，C正確；
D、通過區(qū)域I時感應(yīng)電動勢E₁=$\frac{1}{2}{E}_{2}=2V$，設(shè)電壓有效值為E，則$\frac{{E}^{2}}{{R}_{總}}T$=$\frac{{{E}_{1}}^{2}}{{R}_{總}}•\frac{T}{2}$+$\frac{{{E}_{2}}^{2}}{{R}_{總}}•\frac{T}{2}$，解得：E=$\sqrt{10}V$，則電流強(qiáng)度的有效值為：I=$\frac{E}{R+r}=\frac{\sqrt{10}}{2}A$，D正確．
故選：CD．

點評 對于導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢情況有兩種：一是導(dǎo)體平動切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，可以根據(jù)E=BLv來計算；二是導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，可以根據(jù)$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$來計算．