高臺(tái)滑雪以其驚險(xiǎn)刺激而聞名,運(yùn)動(dòng)員在空中的飛躍姿勢(shì)具有很強(qiáng)的觀賞性。某滑雪軌道的完整結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化成如圖所示的示意圖,其中AB段是助滑坡,傾角a=37°;BC段是水平起跳臺(tái);CD段是著陸坡,傾角θ=30°;DE段是水平的停止區(qū),AB段與BC段圓滑相連。軌道各部分與滑雪板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,圖中軌道最高點(diǎn)A處的起滑臺(tái)距起跳臺(tái)BC的豎直高度h=47m,水平起跳臺(tái)BC長(zhǎng)s=4.0m。運(yùn)動(dòng)員連同滑雪板的質(zhì)量m=60kg,滑雪運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止開始起滑,通過起跳臺(tái)從C點(diǎn)水平飛出,運(yùn)動(dòng)員在著陸坡CD上的著陸。設(shè)運(yùn)動(dòng)員在起跳前不使用雪杖助滑,無(wú)初速滑下,忽略空氣阻力的影響,重力加速度g取10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:
(1)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)起跳時(shí)的速度大小
(2)運(yùn)動(dòng)員在著陸坡CD上的著陸位置與C點(diǎn)的距離。
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高臺(tái)滑雪以其驚險(xiǎn)刺激而聞名,運(yùn)動(dòng)員在空中的飛躍姿勢(shì)具有很強(qiáng)的觀賞性。某滑雪軌道的完整結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化成如圖所示的示意圖。其中AB段是助滑雪道,傾角α=30°,BC段是水平起跳臺(tái),CD段是著陸雪道, AB段與BC段圓滑相連,DE段是一小段圓。ㄆ溟L(zhǎng)度可忽略),在D、E兩點(diǎn)分別與CD、EF相切,EF是減速雪道,傾角θ=37°。軌道各部分與滑雪板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25,圖中軌道最高點(diǎn)A處的起滑臺(tái)距起跳臺(tái)BC的豎直高度h=10 m。A點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離L1=20 m. 運(yùn)動(dòng)員連同滑雪板的質(zhì)量m=60 kg,滑雪運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止開始起滑,通過起跳臺(tái)從C點(diǎn)水平飛出,落在著陸雪道CD上后沿斜面下滑到D時(shí)速度為20m/s. 運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)員在全過程中不使用雪杖助滑,忽略空氣阻力的影響,sin37°=0.6,cos37°=0.8. 求:
(1)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功;
(2)在著陸雪道CD上的著陸位置與C點(diǎn)的距離;
(3)從運(yùn)動(dòng)員到達(dá)D點(diǎn)起,經(jīng)3.0s正好通過減速雪道EF上的G點(diǎn),求EG之間的距離。
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